Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

 

Правильный 4294967295-угольник

Правильный 4294967295-угольник (че­ты̀­ре­мил­лиа̀р­да­двѐ­сти­де­вя­но̀­сто­че­ты̀­ре­мил­лио̀на­де­вять­со̀т­шесть­де­ся̀т­семь­ты̀­сяч­двух­со̀т­де­вя­но­сто­пя­тиу­го́ль­ник[1]) — многоугольник с наибольшим нечётным числом сторон среди всех правильных многоугольников, о которых точно известно, что они допускают построение с помощью циркуля и линейки (всего на данный момент это установлено для правильного многоугольника с нечётным числом сторон[2]).

Согласно теореме Гаусса — Ванцеля, правильный -угольник при нечётном можно построить циркулем и линейкой тогда и только тогда, когда  — простое число Ферма или же произведение нескольких различных таких чисел. В настоящее время найдены только пять простых чисел Ферма — [3]; поэтому правильный многоугольник с числом сторон построить циркулем и линейкой можно, но вопрос, осуществимо ли это и для какого-то многоугольника с бо́льшим нечётным числом сторон, остаётся открытым[4][5][6].

Правильных многоугольников с чётным числом сторон, допускающих построение циркулем и линейкой, имеется бесконечно много, и число сторон у них может быть сколь угодно большим — поскольку, имея построенным правильный -угольник, по нему всегда возможно построить и правильный -угольник.

Пропорции

Углы

Внутренний угол равен

.

Центральный угол равен

.

Наглядное представление

Если описать правильный 4294967295-угольник около земного экватора (радиусом ), расстояния между соседними вершинами

будут составлять около 9,3 миллиметра.

Если же вписать его в орбиту Земли, то длина его стороны составит около 219 метров.

Примечания

  1. «В сложных словах, начинающихся составным числительным свыше 1000, название первого числа в составе сложного слова остаётся неизменным, а все остальные названия чисел ставятся в род. п. в соответствии с правилами согласования: пятьтысячдевятисотдолларовый чек, четыретысячидевятисотдолларовый, дветысячивосьмисотдолларовый и т. д.» (Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Грамматическая правильность русской речи. Опыт частотно-стилистического словаря вариантов / Под ред. С. Г. Бархударова, И. Ф. Протченко, Л. И. Скворцова. — М.: Наука, 1976. — С. 269. — 456 с. Архивировано 3 июля 2019 года.).
  2. См. последовательность A045544 в OEIS.
  3. См. последовательность A019434 в OEIS.
  4. Falko Lorenz, 2006, Algebra: Volume I: Fields and Galois Theory, p. 105. ISBN 9780387316086.
  5. Edward A. Bender, S. Gill Williamson, 2005, A Short Course in Discrete Mathematics, p. 43. ISBN 9780486439464.
  6. John Horton Conway, Richard Guy, 1998, The Book of Numbers, p. 140. ISBN 9780387979939.
Kembali kehalaman sebelumnya


Index: pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve 
Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9