Munkebyes yrkesbakgrunn var som kontordame og husmor. Hun var formann i Bodø Arbeiderungdomslag (AUF) fra 1930 til 1933 og i Sør-Salten distrikt av AUF fra 1945 til 1947. Fra 1951 til 1955 satt hun i Bodø bystyre.
Hun var Arbeiderpartiets første vararepresentant til Stortinget fra Nordland i perioden 1954–57. I denne perioden møtte hun i lange perioder, blant annet i Kolbjørn Varmannsstatsrådstid. Munkebye blei fast representant fra 1958 til 1973. De tre første periodene var hun dels medlem av sosialkomiteen, dels av kommunalkomiteen. Den siste perioden satt hun i utenriks- og konstitusjonskomiteen. Denne perioden var hun også medlem av Lagtinget. Hun var medlem av Europarådet og dets komite for flyktning- og befolkningsspørsmål fra 1965 til 1973.[3]
