שטפן צווייג נולד בווינה ליצרן הטקסטיל היהודי האמיד מוריץ צווייג ולאידה לבית ברטאואר, בתו של בעל בנקים יהודי-אוסטרי, שחיה שנים רבות עם משפחתה באיטליה. קרוב משפחתו הוא הפעיל הציוני ד"ר אגון מיכאל צווייג. כבן שני (לאחיו הבכור קראו אלפרד) היה פטור שטפן מלהיכנס לעולם העסקים, ולכן היה חופשי להקדיש עצמו לכתיבה. המשפחה הייתה רחוקה מהדת, וצווייג תיאר את עצמו מאוחר יותר כ"יהודי בדרך מקרה"; עם זאת מעולם לא התכחש ליהדותו, ואף כתב על נושאים יהודיים. כשהיה ילד היו לו התקפי זעם רבים ועימותים עם אמו, שהייתה בעלת אופי נוקשה, ולכן התקרב לסבתו מצד אביו. ב-1899, עם סיום לימודיו בגימנסיה, למד בווינה גרמניסטיקה ורומניסטיקה (פילולוגיה של משפחת השפות הלטיניות). כותרת עבודת הדוקטורט שפרסם בשנת 1904 הייתה "הפילוסופיה של איפוליט טן" (Die Philosophie des Hippolyte Taine).
בגיל 19 הגיש לראשונה מאמר למוסף הספרותי של העיתון Neue Freie Presse, החשוב בעיתוני האימפריה האוסטרו-הונגרית. להפתעתו עורך המוסף היוקרתי הזמין אותו לפגישה ואף קיבל את מאמרו לפרסום. העורך היה בנימין זאב הרצל, והמפגש היווה בסיס להערכה עמוקה וליחסי ידידות בין צווייג להרצל (ראו העולם של אתמול).
כבר במהלך לימודיו פרסם שירים ("מיתרים כסופים" או "נימי הכסף" 1901), ובהם השפעות של הוגו פון הופמנסתאל ושל ריינר מריה רילקה. במשך סמסטר שהה בברלין, בה נחשף לאווירה אינטלקטואלית בין-לאומית. הגיע למסקנה שהדרך הטובה ביותר למשורר וסופר צעיר לרכוש מיומנות היא על ידי תרגום כותבים חשובים. הוא תרגם מעבודותיהם של פול ורלן, ג'ון קיטס, שארל בודלר, ובמיוחד משל אמיל ורהארן. ב-1904 הופיעו הנובלות הראשונות פרי עטו, ובסוגה ספרותית זו בא לו עיקר פרסומו. הוא פיתח סגנון כתיבה ייחודי, ששילב פרשנות פסיכולוגית מזהירה עם יכולת סיפור כובשת ומסוגננת. בנוסף לפרסומיו ולתרגומיו, עבד כעיתונאי.
צווייג טיפח אורח חיים בורגני אמיד, והרבה בנסיעות. בשנת 1910 ביקר בהודו, ובשנת 1912 באמריקה. עם שובו לגרמניה הצטרף כחבר מערכת להוצאת אינזל, ומאז הוציא בה את ספריו. במקביל, היה לאחד מאספני האוטוגרפים החשובים בזמנו. האוסף שלו שיקף את תחומי העניין הרוחניים שלו, כפי שבאו לידי ביטוי בכמה מספריו.[1]
עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה התנדב לצבא. תחילה שירת כספרן ולאחר מכן הוצב בשירות העיתונאות הצבאית. מאוחר יותר כתב צווייג באוטוביוגרפיה שלו כי סלד מפעילויות צבאיות ובחר שלא להתגייס, אולם מה שגרם לו להתנדב לשירות צבאי הייתה סקרנותו לרדת אל השטח, לצפות בנעשה במלחמה, ולדווח על הנעשה בה כעיתונאי. כמו כן כתב כי חש אי נוחות שלא לשרת כלל. מהלך המלחמה גרם לו בהדרגה להתנגד לה, בין השאר בהשפעת חברו, הפציפיסט הצרפתירומן רולן. בשנת 1917 שוחרר מהשירות הצבאי. הוא עקר לציריך שבשווייץ הנייטרלית, ושם שימש ככתב מטעם העיתון הווינאי הבולט "נוֹיֶה פְרַיֶיה פְּרֶסֶה" (Die Neue Freie Presse). צווייג כתב עבור משורר היידיש מלך רביץ' מכתב לצבא האוסטרו-הונגרי הממליץ לשחרר אותו בשל היותו משורר מוכשר, לאחר שרביץ' הראה לו שירים שכתב בתרגום לגרמנית.
1919 עד 1933
עם תום המלחמה שב צווייג לאוסטריה והתגורר בזלצבורג. ב-1919 נישא לפרדריקה פון וינטרניץ. בתור אינטלקטואל בולט יצא חוצץ נגד הלאומנות ותמך באחדותה הרוחנית של אירופה. בתקופה זו הרבה לכתוב סיפורים, ביוגרפיות היסטוריות, דרמות ונובלות. תיאורי־הרגע ההיסטוריים המרכיבים את שעות הרות גורל (1927) נחשבים עד היום לאחת מפסגות יצירתו, והספר נמכר בכ-200,000 עותקים בגרמניה לבדה. שנים אלו היו פוריות ומוצלחות מאוד עבור צווייג, שזכה להצלחה ולפופולריות רבה בכל אירופה.
בשנת 1928 נסע לברית המועצות, שם פורסמו ספריו ברוסית בעידודו של מקסים גורקי. בהזדמנות זו גם ביקר בקברו של לב טולסטוי, ותיאר אותו מאוחר יותר כאחד המקומות היפים והמרגשים ביותר שראה מימיו.
בשנת 1933 החלו הנאציםלשרוף את ספריו, אך קהל הקוראים הנאמן שלו עדיין עקב בהתלהבות אחר כתיבתו. רק כשהוכנסו יצירותיו אל הרשימה האסורה, החל קהל קוראיו בגרמניה להצטמצם באופן חד.
בשנת 1936 אסרו הנאצים על פרסום ספריו של צווייג בגרמניה. נישואיו הראשונים הסתיימו בגירושים. עם סיפוח אוסטריה לרייך הגרמני ב-1938,[2] עקר צווייג באופן סופי לבריטניה. ב-1938 התגרש, ולאחר שנה נישא בפעם השנייה, למזכירתו שרלוט (לוטה) אלטמן.
בשנת 1941 הופיעה הנובלה שלו משחק המלכים" (Schachnovelle). שנה מאוחר יותר, לאחר מותו, יצאה לאור האוטוביוגרפיה "העולם של אתמול". את העותק היחיד של כתב היד שלח צווייג להוצאה לאור יום אחד לפני מותו, בפברואר 1942. צוויג התאבד עם רעייתו, בעיירת הנופש הברזילאית פטרופוליס. הם נטלו תרופות במינון גבוה, "מתוך רצון חופשי ובהכרה צלולה", ובשל דאבון־לבו על חורבנה של "מולדתו הרוחנית אירופה".[3]
משחק המלכים (1941), תרגם פסח ליפובצקי הוצאת ליינמן; הוצאה נוספת: תרגם צבי ארד, הוצאת זמורה-ביתן, תשמ"ד 1984; הוצאה נוספת" תרגום אברהם רוזן, הוצאת מעיין, 2004; הוצאה נוספת: תרגם הראל קין, הוצאת תשע נשמות, 2021 (יצא בשם "נובלת שחמט").[6]