sl Johnsonovo telo

Johnsonovo telo je strogo konveksni polieder, ki ima za stranske ploskve pravilne mnogokotnike, ki pa niso uniformni. To pomeni, da telesa niso platonska, arhimedska ali prizme ali antiprizme.

Imena

Večino Johnsonovih teles se lahko naredi iz nekaterih prvih teles v preglednici (iz piramid, kupol in rotund) skupaj s platonskimi in arhimedskimi telesi in prizmami ter antiprizmami.

Pomen nekaterih izrazov, ki se jih uporablja v preglednici

bi-pomeni (dvojno), da sta dve kopiji telesa spojeni v osnovnicah. Za kupole in rotunde so lahko spojene tako, da se podobne stranske ploskve (orto-) in nepodobne stranske ploskve (giro-) srečajo. Na ta način je oktaeder kvadratna bipiramida, kubooktaeder pa je tristrana girokupola. Ikozidodekaeder pa se imenuje petstrana girorotunda
podaljšan- pomeni, da so prizme združene v osnovnicah določenega telesa. Zgled: rombikubooktaeder je kvadratna ortobikupola
giro podaljšan- pomeni, da je antiprizma pripojena osnovnici telesa ali med osnovnice telesa. Zgled: ikozaeder je giro podaljšana petstrana bipiramida
povečan- pomeni, da je piramida ali kupola spojena na stransko ploskev telesa
odstranjen- pomeni, da je bila piramida ali kupola odstranjena s telesa.
giracija- pomeni, da je na telesu bila zavrtena kupola tako, da se ujemajo različni robovi tako kot pri razliki med orto in girobikupolami.

Zadnje tri operacije se lahko izvedejo več kot enkrat samo, kadar je telo dovolj veliko.

Predpono bi- se dodaja k imenom operacije, da se označi dvakratno izvajanje operacije. Kadar pa se operacijo izvede trikrat, se doda predpono trojno- . Zgled: trojno izginjajoče telo ima tri piramide odstranjene.

Včasih pa predpona bi- ne pove dovolj. Ločiti je treba med telesoma, ki imata po dve spremenjeni vzporedni stranski ploskvi, od telesa, ki ima spremenjeno nagnjeno stransko ploskev. Kadar sta dve stranski ploskvi vzporedni, se doda predpono para- k imenu operacije. Zgled: parapovečano telo ima dve stranski ploskvi povečani. Kadar pa tega ni, se doda meta- k isti operaciji. Zgled: metabipovečano telo ima 2 medsebojno nagnjeni ploskvi povečani.

Razvrstitev

J_n	ime telesa	V	E	F	F₃	F₄	F₅	F₆	F₈	F₁₀	grupa simetrije
1	kvadratna piramida	5	8	5	4	1					C_4v
2	petstrana piramida	6	10	6	5		1				C_5v
3	tristrana kupola	9	15	8	4	3		1			C_3v
4	kvadratna kupola	12	20	10	4	5			1		C_4v
5	petstrana kupola	15	25	12	5	5	1			1	C_5v
6	petstrana rotunda	20	35	17	10		6			1	C_5v
7	podaljšana tristrana piramida (ali podaljšani tetraeder)	7	12	7	4	3					C_3v
8	podaljšana kvadratna piramida (ali povečana kocka)	9	16	9	4	5					C_4v
9	podaljšana petstrana piramida	11	20	11	5	5	1				C_5v
10	giro podaljšana kvadratna piramida	9	20	13	12	1					C_4v
11	giro podaljšana petstrana piramida (ali odstranjeni ikozaeder)	11	25	16	15		1				C_5v
12	tristrana bipiramida	5	9	6	6						D_3h
13	petstrana bipiramida	7	15	10	10						D_5h
14	podaljšana tristrana bipiramida	8	15	9	6	3					D_3h
15	podaljšana kvadratna bipiramida (ali bipovečana kocka)	10	20	12	8	4					D_4h
16	podaljšana petstrana bipiramida	12	25	15	10	5					D_5h
17	giro podaljšana kvadratna bipiramida	10	24	16	16						D_4d
18	podaljšana tristrana kupola	15	27	14	4	9		1			C_3v
19	podaljšana kvadratna kupola (odstranjeni rombikubooktaeder)	20	36	18	4	13			1		C_4v
20	podaljšana petstrana kupola	25	45	22	5	15	1			1	C_5v
21	podaljšana petstrana rotunda	30	55	27	10	10	6			1	C_5v
22	giro podaljšana tristrana kupola	15	33	20	16	3		1			C_3v
23	giro podaljšana kvadratna kupola	20	44	26	20	5			1		C_4v
24	giro podaljšana petstrana kupola	25	55	32	25	5	1			1	C_5v
25	giro podaljšana petstrana rotunda	30	65	37	30		6			1	C_5v
26	girobifastigij	8	14	8	4	4					D_2d
27	tristrana ortobikupola (girirani kubooktaeder)	12	24	14	8	6					D_3h
28	kvadratna ortobikupola	16	32	18	8	10					D_4h
29	kvadratna girobikupola	16	32	18	8	10					D_4d
30	petstrana ortobikupola	20	40	22	10	10	2				D_5h
31	petstrana girobikupola	20	40	22	10	10	2				D_5d
32	petstrana ortokupolarotunda	25	50	27	15	5	7				C_5v
33	petstrana girokupolarotunda	25	50	27	15	5	7				C_5v
34	petstrana ortobirotunda (girirani ikozidodekaeder)	30	60	32	20		12				D_5h
35	podaljšana tristrana ortobikupola	18	36	20	8	12					D_3h
36	podaljšana tristrana girobikupola	18	36	20	8	12					D_3d
37	podaljšana kvadratna girobikupola (girirani rombikubooktaeder)	24	48	26	8	18					D_4d
38	podaljšana petstrana ortobikupola	30	60	32	10	20	2				D_5h
39	podaljšana petstrana girobikupola	30	60	32	10	20	2				D_5d
40	podaljšana petstrana ortokupolarotunda	35	70	37	15	15	7				C_5v
41	podaljšana petstrana girokupolarotunda	35	70	37	15	15	7				C_5v
42	podaljšana petstrana ortobirotunda	40	80	42	20	10	12				D_5h
43	podaljšana petstrana girobirotunda	40	80	42	20	10	12				D_5d
44	giro podaljšana tristrana bikupola (2 kiralni obliki)	18	42	26	20	6					D₃
45	giro podaljšana kvadratna bikupola (2 kiralni obliki)	24	56	34	24	10					D₄
46	giro podaljšana petstrana bikupola (2 kiralni obliki)	30	70	42	30	10	2				D₅
47	giro podaljšana petstrana kupolarotunda (2 kiralni obliki)	35	80	47	35	5	7				C₅
48	giro podaljšana petstrana birotunda (2 kiralni obliki)	40	90	52	40		12				D₅
49	povečana tristrana prizma	7	13	8	6	2					C_2v
50	dvojno povečana tristrana prizma	8	17	11	10	1					C_2v
51	trojno povečana tristrana prizma	9	21	14	14						D_3h
52	povečana petstrana prizma	11	19	10	4	4	2				C_2v
53	dvojno povečana petstrana prizma	12	23	13	8	3	2				C_2v
54	povečana šeststrana prizma	13	22	11	4	5		2			C_2v
55	para dvojno povečana šeststrana prizma	14	26	14	8	4		2			D_2h
56	meta dvojno povečana šeststrana prizma	14	26	14	8	4		2			C_2v
57	trojno povečana šeststrana prizma	15	30	17	12	3		2			D_3h
58	povečan dodekaeder	21	35	16	5		11				C_5v
59	para dvojno povečan dodekaeder	22	40	20	10		10				D_5d
60	meta dvojno povečan dodekaeder	22	40	20	10		10				C_2v
61	trojno povečan dodekaeder	23	45	24	15		9				C_3v
62	meta dvojno izginjajoč ikozaeder	10	20	12	10		2				C_2v
63	trojno izginjajoč ikozaeder	9	15	8	5		3				C_3v
64	povečan trojno izginjajoč ikozaeder	10	18	10	7		3				C_3v
65	povečan prisekan tetraeder	15	27	14	8	3		3			C_3v
66	povečana prisekana kocka	28	48	22	12	5			5		C_4v
67	dvojno povečana prisekana kocka	32	60	30	16	10			4		D_4h
68	povečan prisekan dodekaeder	65	105	42	25	5	1			11	C_5v
69	para dvojno povečan prisekan dodekaeder	70	120	52	30	10	2			10	D_5d
70	meta dvojno povečan prisekan dodekaeder	70	120	52	30	10	2			10	C_2v
71	trojno povečan prisekan dodekaeder	75	135	62	35	15	3			9	C_3v
72	girorombiikozidodekaeder	60	120	62	20	30	12				C_5v
73	para dvojni girorombiikozidodekaeder	60	120	62	20	30	12				D_5d
74	meta dvojni girorombiikozidodekaeder	60	120	62	20	30	12				C_2v
75	trojni girorombiikozidodekaeder	60	120	62	20	30	12				C_3v
76	izginjajoč rombiikozidodekaeder	55	105	52	15	25	11			1	C_5v
77	para giro izginjajoč rombiikozidodekaeder	55	105	52	15	25	11			1	C_5v
78	meta giro izginjajoč rombiikozidodekaeder	55	105	52	15	25	11			1	C_s
79	dvojno giro izginjajoči rombiikozidodekaeder	55	105	52	15	25	11			1	C_s
80	para dvojno izginjajoč rombiikozidodekaeder	50	90	42	10	20	10			2	D_5d
81	meta dvojno izginjajoč rombiikozidodekaeder	50	90	42	10	20	10			2	C_2v
82	giro dvojno izginjajoč rombiikozidodekaeder	50	90	42	10	20	10			2	C_s
83	trojno izginjajoč rombiikozidodekaeder	45	75	32	5	15	9			3	C_3v
84	prirezani disfenoid (siamski dodekaeder)	8	18	12	12						D_2d
85	prirezana kvadratna antiprizma	16	40	26	24	2					D_4d
86	sfenokorona	10	22	14	12	2					C_2v
87	povečana sfenokorona	11	26	17	16	1					C_s
88	sfenomegakorona	12	28	18	16	2					C_2v
89	hebesfenomegakorona	14	33	21	18	3					C_2v
90	disfenocingul	16	38	24	20	4					D_2d
91	dvojna lunarotunda	14	26	14	8	2	4				D_2h
92	tristrana hebesfenorotunda	18	36	20	13	3	3	1			C_3v