Rombski triakontaeder
Vrsta
Catalanovo telo
Coxeterjev diagram
Stranske ploskve
rombi
Stranske ploskve
30
Robovi
60
Oglišča
32
Vrsta oglišč
20{3}+12{5}
Konfiguracija stranskih ploskev V3.5.3.5
Simetrijska grupa Ih , H3 , [5,3],* 532
Vrtilna grupa I, [5,3]+ , 532
Diedrski kot 144º
Lastnosti
konveksen, tranzitivne stranske ploskve ,tranzitivni robovi , zonoeder
ikozidodekaeder dualni polieder )mreža telesa
Rombski triakontaeder ali včasih kar triakontaeder je konveksni polieder s 30 rombskimi stranskimi ploskvami. Je Catalanovo telo . Njegov dualni polieder je ikozidodekaeder . Spada med zonoedre .
Razmerje med daljšo in krajšo diagonalo vsake stranske ploskve ja natančno enako zlatemu rezu . Tako ostri koti na vsaki stranski ploskvi merijo 2 tan−1 (1/φ ) = tan−1 (2) . Romb, ki ga dobimo na ta način, se imenuje zlati romb . zlatega reza .
Sorodni poliedri
Rombski triakontaeder tvori konveksno ogrinjačo ene projekcije 6-kocke v tri razsežnosti.
Rombski triakontaeder z včrtanim tetraedrom (rdeče) in kocko (rumeno).(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela) Rombski triakontaeder z včrtanim dodekaedrom (modro) in ikozaedrom (vijolično).(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)
u = (1, φ , 0, -1, φ , 0)
v = (φ , 0, 1, φ , 0, -1)
w = (0, 1, φ , 0, -1, φ )
Obstoja 64 oglišč in 192 enotskih robov, ki tvorijo petkotno (pentagonalno) simetrijo vzdolž določene osi ter šestkotno simetrijo na ostalih oseh.
Glej tudi
Zunanje povezave
