里德伯公式

此條目没有列出任何参考或来源。 (2020年6月17日) 維基百科所有的內容都應該可供查證。请协助補充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除。

系列条目
量子力学
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ 薛定谔方程
入门 术语（英语：Glossary of elementary quantum mechanics） 历史
背景 经典力学 舊量子論 狄拉克符号 哈密顿算符 干涉
基本原理 互补 退相干 纠缠 能级 测量 非局域性（英语：Quantum nonlocality） 量子数 量子態 态叠加原理 对称性（英语：Symmetry in quantum mechanics） 量子穿隧效應 不确定性 波函数 波函数坍缩
实验 貝爾定理的實驗驗證 戴維森-革末實驗 雙縫實驗 伊利澤-威德曼炸彈測試問題 法蘭克-赫茲實驗 Leggett-Garg不平等现象（英语：Leggett–Garg inequality） 馬赫-曾德爾干涉儀 波普尔实验 量子擦除實驗 延遲選擇 薛定谔猫 施特恩-格拉赫实验 惠勒延迟选择实验
表述 概览 海森堡繪景 相互作用繪景 矩陣力學 相空间表述 薛丁格繪景 路徑積分表述
方程 狄拉克方程式 克莱因-戈尔登方程 包立方程式 里德伯公式 薛定谔方程
诠释 概览 量子贝叶斯主义（英语：Quantum Bayesianism） 一致性历史 哥本哈根詮釋 德布罗意-玻姆理论 系綜詮釋 隱變量理論 局部隐变量（英语：Local hidden-variable theory） 多世界诠释 客觀坍縮理論 量子逻辑（英语：Quantum logic） 關係性量子力學 交易詮釋
高阶 相对论量子力学（英语：Relativistic quantum mechanics） 量子场论 量子信息科学 量子计算 量子混沌（英语：Quantum chaos） 密度矩陣 散射理论（英语：Scattering theory） 量子统计力学 量子機器學習
科学家 阿哈罗诺夫 貝爾 贝特 布莱克特 布洛赫 玻姆 玻尔 玻恩 玻色 德布罗意 康普顿 狄拉克 戴维孙 德拜 埃伦费斯特 爱因斯坦 艾弗雷特三世 福克 费米 費曼 格劳伯 古茨威勒 海森堡 希尔伯特 约尔旦 克喇末 泡利 兰姆 朗道 劳厄 莫塞莱 密立根 昂內斯 普朗克 拉比 拉曼 里德伯 薛定谔 米歇尔·西蒙斯（英语：Michelle Simmons） 索末菲 冯·诺伊曼 外尔 维恩 维格纳 塞曼 蔡林格
查 论 编

里德伯公式（英語：Rydberg formula，又称里德伯-里兹公式）是1889年瑞典物理学家里德伯提出的表示氢原子谱线的经验公式。

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{n'^{2}}})\qquad n=1,2,3\cdots \quad n'=n+1,n+2,n+3\cdots }$

其中R=4/B，称为里德伯常量，λ是谱线的波长。

里德伯公式是比巴耳末公式更加普遍地表示氢原子谱线的公式。巴耳末公式是里德伯公式在n=2的条件下的特例。里德伯公式中，对于每一个n都有n'=n+1,n+2,n+3…每种n和n'的组合都代表一条谱线。例如n=2、n'=3是波长为6563Å的H_α线，n=2、n'=4是波长为4861Å的H_β线。对于每一组n相同，n'不同的无穷条谱线，都构成一个线系。每个线系的第一条谱线波长最长，是n'=n+1向n的状态跃迁产生的谱线。随着n'不断增大，谱线的波长越来越短，谱线之间波长的间隔越来越小，当n'=∞时，线系终止于

${\displaystyle \lambda ={\frac {n^{2}}{R}}}$

这称为线系限。

下面列举n从1到6分别对应的线系：

• 來曼系：n=1，n'=2,3,4…，线系限91nm，位于紫外波段，是在1906年由美国物理学家來曼发现的。

• 巴耳末系：n=2，n'=3,4,5…，线系限365nm，位于可见光波段，1885年瑞士数学教师巴耳末首先将这组线系的波长表述成巴耳末公式，因此称为巴耳末系。其中最重要的是H_α线（波长656.3nm），是由瑞典物理学家安德斯·埃格斯特朗于1853年首先观测到的。

• 帕申系：n=3，n'=4,5,6…，线系限821nm，位于红外波段，是在1908年由德国物理学家帕申发现的。

• 布拉克系：n=4，n'=5,6,7…，线系限1459nm，位于红外波段，是在1922年由美国物理学家布拉克发现的。

• 蒲芬德系：n=5，n'=6,7,8…，线系限2280nm，位于红外波段，是在1924年由美国物理学家蒲芬德发现的。

• 韓福瑞系：n=6，n'=7,8,9…，线系限3283nm，位于红外波段，是在1953年由美国物理学家韓福瑞发现的。韓福瑞系是最后一个用人名命名的线系。

对于n=4，n'=7以上的谱系、n=5，n'=7以上的谱系、n=6，n'=7的谱线都是由韓福瑞发现的。

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}$

其中

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }}$是真空中发射的电磁辐射的波长；

${\displaystyle R}$是里德伯常数，大约为1.097 x 10⁷ m⁻¹；

${\displaystyle n_{1}}$和${\displaystyle n_{2}}$是大于或等于1的整数，使得对应于在量子跃迁（英语：Atomic electron transition）之前和之后占据的轨道的主量子數。

通过将${\displaystyle n_{1}}$设置为1，并使${\displaystyle n_{2}}$从2到无穷，收敛到91nm称为來曼系的谱线被获得，以相同的方式：

里德伯公式最初是描述氢原子谱线的公式，也可以扩展为描述类氢原子谱线的公式

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{A}Z^{2}({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{n'^{2}}})\qquad n=1,2,3\cdots \quad n'=n+1,n+2,n+3\cdots }$

其中R_A是该种元素的里德伯常量，Z是该种元素的核电荷数。

里德伯公式只是一个经验公式，里德伯未能深入探究这一公式所蕴涵的物理意义。直到1913年丹麦物理学家尼尔斯·玻尔创立了玻尔模型，里德伯公式的物理含义才得到合理的解释。

• 玻尔模型
• 里德伯常量
• 21公分線