Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

 

Sarmal

Sağ ve sol-elli sarmallar
Sarmal yapılı bir molekülün kristal yapısı (Jean-Marie Lehn ve arkadaşları, Helv. Chim. Acta., 2003, 86, 1598-1624).
Sol-elli sarmal olarak büyüyen bir sarmaşık.
Cedar Point (Ohio, ABD) lunaparkındaki "Corkscrew" eğlence treninin rayı konik sarmal olarak sonlanmaktadır.

Sarmal (helis, heliks veya helezon), burgu şekilli, üç boyutlu bir şekildir. Sarmal şekilli gündelik nesnelere örnek olarak silindirik yay, vida ve minare merdiveni gösterilebilir.[1][2] Sarmallar biyolojide de yer alır, DNA molekülü birbirine sarılmış iki sarmaldan oluşur, çoğu proteinde de alfa sarmal olarak adlandırılan sarmal yapılar bulunur. Sıfat hali için sarmal (helisel, helikal veya helezonî) kullanılır.

Helis kelimesi Yunanca "bükülmüş, kavisli" anlamına gelen ἕλιξ kelimesinden gelir.[3] "İçi dolu" bir sarmal - örneğin "spiral" (sarmal) bir rampa - helikoid adı verilen bir yüzeydir.[4]

Tipleri

Sarmallar dönüş yönlerine göre sağ elli veya sol elli olarak nitelendirilirler. Sağ elli bir sarmal şöyle tanımlanabilir: hayalinizde sarmalı sağ elinizle tutun, başparmağınız sarmalın eksenine paralel yönde olsun, diğer parmaklarınızı da sarmalın oyuklarının içine yerleşsin. Eğer parmaklarınızın uçları başparmağınıza doğru yönlenmişse sarmal sağ ellidir. Yoksa, sol elli.

Bir diğer tanıma göre, sarmalın ekseni boyunca baktığınızda sarmalın saat yönünde dönmesi, sarmalın sizden uzaklaşıyor gibi görünmesine neden oluyorsa sarmal sağ ellidir, yoksa sol elli.

Ellilik (veya kirallik) sarmalın bir özelliğidir, bakış açısına göre değişmez: sağ-elli bir sarmal döndürülerek veya çevrilerek sol-elli olamaz, ancak aynadan yansıması ile sol elli görülür (keza, sol-elli sarmal da sağ-elli olamaz).

Çoğu vida sağ-elli sarmal şekillidir. Biyolojideki alfa sarmal, DNA'nın A ve B halleri de sağ-elli sarmallardır. DNA'nın Z hali sol-ellidir.

Bir çift sarmal, geometrik anlamda, aynı eksene sahip iki eşleşik sarmaldır, bunlardan biri ötekinin eksen boyunca ötelenmiş halidir.[5]

Konik sarmal, bir konik yüzey üzerindeki sarmaldır, koninin tepesine olan uzaklık eksene göre olan açının üssel bir fonksiyonudur.

Dairesel bir sarmalın sabit eğriliği ve torsiyonu olur. Sarmalın hatvesi, sarmal ekseni boyunca ölçülen, sarmalın bir tam dönüşünün genişliğidir.

Bir eğrinin teğetinin bir doğruyla yaptığı açı sabitse, bu eğriye genel sarmal denir.

Matematik

Matematikte sarmal, 3 boyutlu uzayda bir eğri tipidir. Kartezyen koordinat sisteminde aşağıdaki üç denklem bir sarmalı tanımlar:[6]

Sağ-elli bir koordinat sisteminde, t parametresi artarken, (x,y,z) noktası sağ-elli bir sarmal çizer, bunun çapı 1, z-ekseni boyunca hatvesi 2π'dir.

Silindirik koordinat sisteminde (r, θ, h), aynı sarmal şöyle tanımlanır:

Çapı a, hatvesi 2πb olan bir sarmal bu denklemlerle tanımlanır:

Bir sarmalı matematiksel olarak oluşturmanın bir diğer yolu, sanal argümanlar kullanan kompleks değerli üssel bir fonksiyonun (e^xi) grafiğini çizmektir (bkz. Euler formülü)

Döndürme, öteleme ve ölçeklemeler dışında, tüm sağ-elli sarmallar yukarıda tanımlanan sarmala eşdeğerdir. Eşdeğer sol-elli sarmal birkaç yoldan oluşturulabilir, en kolayı x, y veya z bileşenlerinden birinin negatifini almaktır.

Kartezyen koordinatlarla

a

olarak ifade edilen, a çaplı ve 2πb havleli bir dairesel sarmalın uzunluğu , eğriliği ve torsiyonu

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ "Helices 3 Ağustos 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi." by Sándor Kabai, The Wolfram Demonstrations Project.
  2. ^ "Helical Staircase 8 Eylül 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi." by Sándor Kabai, The Wolfram Demonstrations Project.
  3. ^ [1]Grekçeἕλιξ 16 Ekim 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus
  4. ^ Eric W. Weisstein, Helicoid (MathWorld)
  5. ^ "Double Helix 15 Ocak 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi." by Sándor Kabai, The Wolfram Demonstrations Project.
  6. ^ Eric W. Weisstein, Helix (MathWorld)
Kembali kehalaman sebelumnya


Index: pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve 
Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9