Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

 

Dvanajstkotnik

Dvanajstkotnik (s tujko tudi dodekagon) je mnogokotnik z dvanajstimi stranicami, dvanajstimi oglišči in dvanajstimi notranjimi koti. Spada med pravilne mnogokotnike.

Pravilni dvanajstkotnik

Običajno pod izrazom dvanajstkotnik mislimo pravilni dvanajstkotnik. Ta ima enake stranice in kote, enake 150º. Njegov Schläflijev simbol je {12}. Coxeter-Dinkinov diagram je . Simetrijska grupa je diedrska.

Ploščina pravilnega dvanajstkotnika z dolžino stranice a je:

Če je polmer očrtane krožnice enak R [1] je ploščina enaka:

Kadar je polmer včrtane krožnice enak r, je ploščina enaka:

Konstrukcija

Pravilni dvanajstkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je prikazan način risanja pravilnega dvanajstkotnika.

Risanje pravilnega dvanajstkotnika z ravnilom in šestilom.


Uporaba

Prikazani so trije primeri periodičnega ravninskega tlakovanja z uporabo dvanajstkotnikov.

Tile 3bb.svg
Polpravilno tlakovanje 3.12.12

Polpravilno tlakovanje: 4.6.12

A demiregularno tlakovanje:
3.3.4.12 & 3.3.3.3.3.3

Petriejevi mnogokotniki

Pravilni dvanajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politope z višjo razsežnostjo, ki jih gledamo v ortogonalni projekciji v Coxeterjevih ravninah.

A11
11-simpleks

Dopolnjeni 11-simpleks

Dvojno dopolnjeni 11-simpleks

Trikratno dopolnjeni 11-simpleks

Štirikratno dopolnjeni 11-simpleks

Petkratno dolpolnjeni 11-simpleks
BC6
6-orthopleks

Dopolnjeni 6-ortopleks

Dvojno dopolnjeni 6-ortopleks

Dvojno dopolnjena 6-kocka

Dopolnjena 6-kocka

6-kocka
D7
t5(141)

t4(141)

t3(141)

t2(141)

t1(141)

t0(141)
E6
t0(221)

t1(221)

t1(122)

t0(122)
F4
24-celica

Dopolnjena 24-celica

Ostra 24-celica

Opombe in sklici

  1. Glej tudi Kürschákove geometrijske preizkuse na the Wolfram Demonstration Project


Kembali kehalaman sebelumnya