Картан, Эли Жозеф

Эли Жозеф Картан
фр. Élie Joseph Cartan
Дата рождения	9 апреля 1869(1869-04-09)
Место рождения	Доломьё, Изер, Франция
Дата смерти	6 мая 1951(1951-05-06) (82 года)
Место смерти	Париж, Франция
Страна	Франция
Род деятельности	математик, преподаватель университета, физик
Научная сфера	математика
Место работы	факультет естественных наук Парижского университета[вд] Университет Монпелье[1] Лионский университет[вд][1] Университет Лотарингии[2] Парижский университет Лионский университет
Альма-матер	Сорбонна
Научный руководитель	Жан Гастон Дарбу Мариус Софус Ли
Ученики	Шарль Эресманн
Известен как	основатель теории групп Ли
Награды и премии	Премия Понселе (1920) Премия имени Н. И. Лобачевского (1937)
Медиафайлы на Викискладе

Эли́ Жозе́ф Карта́н (фр. Élie Joseph Cartan; 9 апреля 1869, Доломьё, Изер, Франция — 6 мая 1951, Париж) — французский математик, член Парижской АН (1931). Отец математика Анри Картана.

Окончил знаменитую Высшую нормальную школу (1891, Париж), с 1912 года профессор Парижского университета. Ученик Гастона Дарбу и Софуса Ли.

Основные труды — по теории непрерывных групп, дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии.

• В 1894 заложил основы алгебраической теории групп Ли.
• В 1913 построил теорию представлений полупростых групп Ли с дифференциальной геометрией и топологией.
• В 1899—1902 создал так называемый метод внешних форм, который позволил ему разрешить проблему совместности систем пфаффовых уравнений.

В дифференциальной геометрии многомерных пространств им построены обобщённые пространства аффинной, проективной и конформной связности и, кроме того, дан общий метод подвижного репера, который в соединении с методом внешних форм является эффективным средством решения геометрических проблем.

Автор ряда важных работ в области математической физики. После того, как А. Эйнштейн создал общую теорию относительности Эли Картан стал заниматься единой теорией поля.

Его теория пространств с кручением имеет важное значение для теории торсионных полей.

Награждён премией Лобачевского в 1937 году.

В честь Эли Картана названы кратер на Луне и премия присуждаемая Французской академий наук.

• Теорема Адамара — Картана
• Теорема Картана — Дьёдонне
• Теоремa Картана
• Метод внешних форм
• Метод подвижного репера

• Эресманн, Шарль

• Картан Э. Ж. Теория групп и геометрия. //? стр.486-506, 1927
• Картан Э. Ж. Интегральные инварианты. -M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, [1922]1940
• Картан Э. Ж. Пространства аффинной и проективной связности. -Казань: изд-во Казанского ун-та, [1924]1962
• Картан Э. Ж. Риманова геометрия в ортогональном репере. -М.: изд-во МГУ, [1926-1927]1960
• Картан Э. Ж. Геометрия римановых пространств. -M.-Л: изд-во НКТП СССР, [1928]1936
• Картан Э. Ж. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщённые пространства. -M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, [1930]1933
• Картан Э. Ж. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия изложенная методом подвижного репера. -М.: изд-во МГУ, [1930]1963
• Картан Э. Ж. Теория спиноров. -М.: изд-во ИЛ, [1938]1947
• Картан Э. Ж. Внешние дифференциальные системы и их геометрические приложения. -М.: изд-во МГУ, [1926-1927,1945]1962
• Картан Э. Ж. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. -М.: изд-во ИЛ, 1949
• Картан Э. Ж. Избранные труды. -М.: изд-во МЦНМО, 1998

• Акивис М. А., Розенфельд Б. А. Эли Картан (1869—1951). — М.: МЦНМО, 2007. — 328 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-94057-208-4. (обл.)

• Shiing-Shen Chern and Claude Chevalley, Élie Cartan and his mathematical work, Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217—250.
• J. H. C. Whitehead, Elie Joseph Cartan 1869—1851, Obituary Notices of Fellows of the Royal Society, Vol. 8, No. 21 (Nov., 1952), pp. 71–95.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Картан, Эли Жозеф (англ.) — биография в архиве MacTutor.