Carstensen er utdannet i landbruksvitenskap i Kiel, og tok senere statseksamen for læreryrket. Frem til 1983 underviste han på landbruksskolen i Bredstedt, og var virksom som næringslivsrådgiver ved landbrukskammeret i Schleswig-Holstein.
Han ble medlem av CDU i 1971, og var leder for CDU-laget i Nordfriesland mellom 1986 og 1992. Fra juli 2000 var han viseformann og fra juni 2002 formann for CDU i Schleswig-Holstein. Han er innvalgt i det tyske parlamentet siden 1983, og var formann i komitéen for ernæring, landbruk og skog mellom 1994 og 2002. Han ble innvalgt i Schleswig-Holsteins landdag ved delstatsvalget i 2005.
