Sommeren 2018 ble han kåret til beste spiller i turneringen Sambor Youth Cup i Gdańsk, Polen, som gjestespiller på Vålerengas lag.[11] Han imponerte også i G15-landslagets turneringer gjennom 2018-sesongen. Holm ble sett på som et av de største talentene i sin aldersgruppe. Etter planen skulle han ha trent med Manchester United i november 2018, men treningsoppholdet ble avlyst av hensyn til skolegangen hjemme i Trondheim.[12] Senere var han på besøk hos Liverpool og Midtjylland, og takket nei til å gå til akademiet til Juventus.[13]
Vålerenga
Som 15-åring signerte han en treårskontrakt med Vålerenga, den 13. januar 2019.[14] Han ble i vårsesongen lånt ut til Tiller i 3. divisjon, for å kunne fullføre ungdomsskolen i Trondheim.[15] I desember 2019 debuterte han for Vålerenga i Eliteserien, 16 år gammel.[16] I april 2020 forlenget han kontrakten med Vålerenga til mars 2022.[17] Høsten 2020 etablerte han seg som førstelagsspiller for Vålerenga, og han scoret sitt første mål for Vålerenga 22. desember 2020 i en 4-0 seier mot IK Start.[18]
I februar 2021 måtte han gjennomgå en meniskoperasjon som satte han på sidelinjen frem til sensommeren.[19] I april 2021 signerte han en ny kontrakt ut 2024-sesongen.[20]
Celtic
Holm ble 22. juni 2023 bekreftet å være klar for den skotske klubben Celtic, som den nyansatte treneren Brendan Rodgers’ første signering for klubben. Vålerenga ble rapportert å motta en totalpakke på 35 millioner kroner i tillegg til 15 prosent av overgangssummen ved et eventuelt videresalg. Kontrakten Holm skrev med Celtic har en varighet på fem år.
Landslagsspill
Holm scoret sitt første landslagsmål for Norge G18 mot Wales i en 5-0-seier 9. oktober 2021 i Sandefjord.[21]
Den 7. september 2023 fikk han sin første U21-landskamp for Norge mot San Marino.[22]
Navneendring
I 2017 fikk han innvilget en søknad til folkeregisteret om å ta Thiago som mellomnavn. Navneendringen hadde bakgrunn i at han har fotballspilleren Thiago Alcântara som forbilde.[23]
^Egil Sande (12. juni 2020). «Odin Thiago Holm om sitt uvanlige navn: - Noe jeg har mast om i mange, mange år». Nettavisen. Arkivert fra originalen 5. september 2020. Besøkt 12. juni 2020. «Tidlig i 2017 fikk Vålerenga-unggutten en original idé: Han ville endre navn og spurte foreldrene om lov til å legge til «Thiago» som mellomnavn. Barcelona-supporter Odin Holm var nemlig inspirert av tidligere Barca-stjerne Thiago Alcantara, en spiller han kan identifisere seg med når det gjelder spillestil...Etter mye overtalelse gikk foreldrene til slutt med på sønnens ønske, søknaden ble sendt til folkeregisteret og hans offisielle navn er nå Odin Thiago Holm. Det er navnet som nå står i passet.»
