Hydrostatikk

Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)

Hydrostatikk er læren om væsker som ligger i ro, og er en gren av væskemekanikken. Uttrykket refererer vanligvis til den matematiske analysen av emnet. Det omfavner studiet av forholdene i væsker som ligger i ro i stabil likevekt. Læren om bruken av væsker til å gjøre arbeid kalles hydraulikk, mens læren om væsker i bevegelse kalles væskedynamikk.

Siden væsker ikke blir deformert utøver væsker et trykk som er normalt på alle flater de er i kontakt med. Når væsken i tillegg er i ro (statisk) er trykket isotropisk, det vil si at trykket virker med samme kraft i alle retninger. Denne egenskapen gjør at væsker kan overføre krefter gjennom rør, for eksempel kan en kraft overføres via væsken fra en side av røret til den andre. Dersom kraften ikke er lik overalt, vil væsken flytte seg i retningen kraften presser den i.

Dette konseptet ble først formulert av den franske matematikeren og filosofen Blaise Pascal i 1647, og ble senere kjent som Pascals lov. Denne loven har mange viktige bruksområder innen hydraulikk. Galileo Galilei gjorde også mange viktige framskritt i hydrostatikk.

Vi tenker oss en firkantet pakke med vann som ligger i ro under en fri overflate. Vekten av vannet over må balanseres av trykket i denne pakken. For en uendelig liten pakke er det fysiske stresset det samme i alle retninger, og vekten av vannet, som er det samme som trykket kan uttrykkes som

${\displaystyle \ P=\rho gh}$

der

• P er det hydrostatiske trykket (i Pascal)
• ρ er vanntetthet (i kg per kubikkmeter)
• g tyngdeakselerasjonen (i meter per sekund i andre)
• h er høyden av vannet over (eller dypet til pakken, i meter)

Maxwell-Boltzmann-fordelingen sier at for en gass med konstant temperatur, T, vil tettheten, ρ, variere med høyden, h, som:

${\displaystyle \ \rho \ (h)=\rho \ (0)e^{-gh/kT}}$

der:

k = Boltzmannkonstanten

g = tyngdeakselerasjonen

T = temperatur

ρ = tetthet

h = høyde

På et legeme som er senket ned i en væske vil det virke en oppdriftskraft som er like stor som vekten av væsken legemet har presset bort. Dette kommer av det hydrostatiske trykket i væsken.

For et skip vil for eksempel vekten til skipet være balansert av oppdriftskraften fra vannet skipet har presset bort, slik at skipet kan flyte. Dersom man lesser mer last på skipet, vil skipet bli tyngre og sette seg lavere i vannet, og dermed presse bort mer vann. Skipet vil da ha en større oppdriftskraft som virker på seg for å balansere den økte vekten.

Prinsippet om oppdrift ble oppdaget av Arkimedes.

Et flytende legeme er stabilt hvis det går tilbake igjen til en likevektsposisjon etter at det er flyttet litt bort fra denne posisjonen. For eksempel vil et flytende legeme vanligvis ha vertikal stabilitet, slik at om legemet blir presset litt ned vil dette føre til økt oppdriftskraft, og om man da slutter å presse legemet nedover, så vil den økte oppdriftskraften bringe legemet tilbake til likevektsposisjonen.

Rotasjonsstabilitet er viktig for flytende fartøy. Om man får en vinkelforskyving, kan fartøyet enten gå tilbake til den opprinnelige retningen (stabil), eller flytte seg videre bort fra utgangspunktet (ustabil), eller bli værende der det er (nøytral). Rotasjonsstabilitet er avhengig av den relative retningen kreftene som virker på legemet har. Den oppoverrettede oppdriftskraften på et legeme virker gjennom senteret av oppdriften, som er massesenteret til væsken legemet har presset bort. Vektkraften på legemet virker gjennom tyngdepunktet. Et legeme er stabilt hvis vinkelforskyvingen flytter retningen til kreftene slik at de gir et «oppretningsmoment».

Se også artikkelen av flytestabilitet.

Væsker kan ha frie overflater der de vekselvirker med gasser eller med et vakuum. Siden væsker ikke kan opprettholde et skjærstress, vil den frie overflaten raskt tilpasse seg likevekt. På liten lengdeskala er det derimot en viktig balansekraft fra overflatespenningen.

Når væsker er sperret inne i beholdere med små dimensjoner, sammenlignet med den relevante lengdeskalaen, blir overflatespenningen en viktig faktor som fører til konkavkonveks form gjennom kapillaritet.

Uten overflatespenning ville man ikke kunne fått dannet dråper. Dimensjonen og stabiliteten til dråper styres av overflatespenningen.

• væskemekanikk
• væskedynamikk
• hydraulikk
• hydrodynamikk
• vesketrykk