Han starta som jazzpianist og tok mellomfag i musikk ved Universitetet i Oslo i 1984. Hellstenius tok senere kandidat- og diplomeksamen i komposisjon ved Norges musikkhøgskole, med Lasse Thoresen, Olav Anton Thommessen og Bjørn Kruse som lærere. I 1992 og 1993 studerte han komposisjon, analyse og instrumentasjon med komponisten Gérard Grisey ved Conservatoire Supérieur i Paris. I tillegg har han studier i computerstøttet komposisjon ved IRCAM i Paris.[5]
Hellstenius' virke som komponist dekker et bredt spekter: opera, kammermusikk, orkesterverker, elektroakustisk musikk og musikk for teater, film og ballett. Hans verker har vært fremført i alle nordiske land og blant annet Russland, Australia, USA, Canada, Storbritannia og i Frankrike. Hans musikk har blitt fremført flere ganger ved Nordiske Musikkdager og ULTIMA Oslo Contemporary Music Festival i samarbeid med ensembler som Cikada, Oslo Sinfonietta, BIT20 Ensemble og Ensemble Court Circuit.[6]
Hellstenius har vært engasjert i en rekke scenekunstprosjekter. I tillegg til sine to operaer, SERA og OPHELIA: Death by Water Singing – begge uroppført ved ULTIMA Oslo Contemporary Music Festival og senere i Polen og Tyskland – har han arbeidet med dramatikere som Jon Fosse, Cecilie Løveid, Liv Heløe og koreografen Ingun Bjørnsgaard. Hellstenius arbeider også med andre prosjekter som utforsker kraften i iscenesettelse av musikk, i form av instrumentalteater eller iscenesatte konserter – et eksempel er prosjektet Ørets Teater I–IV, som han gjennomførte som festspillkomponist og kurator under Festspillene i Bergen i 2011[7] og videreført på Den Norske Opera under ULTIMA Oslo Contemporary Music Festival 2015. I 2014/2015 var Hellstenius sesongprofil i Oslo-Filharmonien.[8]
Han fikk Edvard-prisen i klassen musikk til annen kunstart for operaen SERA i 2000.[9] Under samme utdeling ble han nominert i klassen samtidsmusikk - mindre verk for Four Fragments for kor, mens han bror, Axel Hellstenius, ble nominert for teksten til SERA.[10] Han fikk Spellemannprisen 2021 i klassen TONOs komponistpris for Henrik Hellstenius: Past & Presence utgitt av Tora Augestad.[11] Han har også vært nominert til Edvard-prisen 2001 i klassen samtidsmusikk, stor besetning for Theatre of sleep og i 2005 i klassen samtidsmusikk for Ombra della sera, til Spellemannprisen 2016 i klassen samtid for Ophelias: Death by Water Singing og til Norsk Komponistforeningsårets verk i 2023 for Together og 2024 for Public Behaviour.[12][13][14][15][16]
Hellstenius verker er utgitt på musikkforlaget Edition Wilhem Hansen/The Music Sales Group.
Elisabeth Holmertz, Tora Augestad, Ivan Lundlow, Ebba Rydh, Janna Wettergren, Sije Aker Johnsen, Christian Eggen og Cikada Ensemble - Ophelias: Death By Water Singing (2016)