Franck Silvestre gikk gradene i Sochaux der han etablerte seg som midtstopper på seniorlaget i 1985.
Sommeren 1993 hentet Guy Roux ham til Auxerre for å erstatte William Prunier. Han tilbragte fem sesonger hos Auxerre, hvor han var del av laget som vant både det franske seriemesterskapet og Coupe de France i 1995/96-sesongen. Også i 1993/94-sesongen vant han Coupe de France med Auxerre.
Sommeren 1998 dro han videre til Montpellier, hvor han forble til januar 2003, da han ble solgt til Bastia.
Landslag
I 1988 spilte han på det franske U21-landslaget som vant gull i U21-EM. Året etter debuterte han på det franske A-landslag i en treningskamp mot Irland som ble spilt 7. februar 1989. Han var med i den franske troppen som spilte EM-sluttspillet i 1992, men var ikke på banen i noen av lagets tre kamper i mesterskapet. Han spilte aldri for Frankrike etter EM i 1992, og hadde totalt spilt 11 landskamper da han la opp som spiller.