Stenvik er oppvokst på Kolbotn og gikk på Oppegård videregående skole.[5][6] Han tok juridisk embetseksamen i 1990 og doktorgraden i rettsvitenskap i 2001, begge ved Universitetet i Oslo.[7]
Etter juridisk embetseksamen arbeidet Stenvik som advokatfullmektig og advokat ved advokatfirmaet Bugge, Arentz-Hansen og Rasmussen. Han tok en doktograd på området patentbeskyttelse, og arbeidet deretter i ti år som professor ved Universitetet i Oslo.[5] I 2011 ble han partner i advokatfirmaet BA-HR.[7]
Stenvik er regnet som en av landets fremste advokater innenfor fagfeltet immaterialrett og media.[6][8] Stenvik fikk møterett for Høyesterett i 2016.[9]
I mai 2023 ble han innstilt som ny dommer i Norges Høyesterett[10][11][12] etter å ha søkt på stillingen for tredje gang.[5] Stenvik ble utnevnt til dommer Høyesterett i statsråd 16. juni 2023.[3]
^ab«Offisielt fra statsråd 16. juni 2023». regjeringen.no (på norsk). 16. juni 2023. Besøkt 19. juni 2023. «Utnevning av advokat Are Stenvik og lagdommer Thom Arne Hellerslia til dommere ved Norges Høyesterett. De tiltrer fra det tidspunkt Domstoladministrasjonen bestemmer.»
^«Are Stenvik». domstol.no (på norsk). 9. oktober 2023. Besøkt 12. oktober 2023.
