נולד בשנת ה'תרס"ג בירושלים לרבי שמעון נתן נטע בידרמן וחנה. לאחר שנפטרה אמו היגר אביו לקרקוב שבפולין, והותירו יחד עם אחיו בבית סבו האדמו"ר רבי דוד מלעלוב מנהיג עדת החסידים בירושלים, ואצלו גדל והתחנך. בלילות למד בישיבת המקובלים שער השמים בירושלים העתיקה. בגיל שבע עשרה קיבל סמיכת חכמים מהרב אברהם יצחק הכהן קוק[דרוש מקור]. לאחר פטירת סבו היגר לקרקוב מגורי אביו, שם נישא לעטיל לבית שווארץ בת אשת אביו בזיווג שני. במשך שנות שהותו באירופה ביקר כמה מרבני דורו, ביניהם האדמו"רים מבעלז וקוזניץ, ונהיה חסיד של רבי אברהם אלימלך מקרלין, אשר לימים מינהו למנהיג חסידי קרלין בארץ ישראל.
בשנת ה'תרפ"ו עלה אביו חזרה לירושלים ושם נפטר בג' בתשריה'תר"ץ. עם פטירת אביו מונה למלא את מקומו על ידי זקני חסידות לעלוב. תחילה התגורר בירושלים, לאחר מכן בתל אביב, בני ברק, ולאחר מכן חזר לירושלים באמרו שאינו מסיח דעתו ממנה, בערוב ימיו עברה חצר החסידות לשיכון ה' בבני ברק.
בשנת ה'תשכ"ב מונה ביוזמת החסיד יהושע השל הלטובסקי גם לאדמ"ורם של פלג "הזקנים" בחסידות קרלין. בעקבות כך היה לרבן של שתי חצרות, תופעה ייחודית בתנועת החסידות. הפלג שבראשה עמד נקרא כיום חסידות פינסק-קרלין.
היה מוערך על ידי אדמו"רי דורו ומיודד עם רבי אהרן מבעלזא והבאבא סאלי. היה בקשר מיוחד עם רבי נח גד וינטרוב. הקפיד להצניע למדנותו ומדרגותיו, לאחר פטירתו נודע כי נהג לסיים לימוד ש"ס בבלי כולו מדי שנה.
נפטר בכ"ד בטבתה'תשמ"ז לאחר שש שנות מחלה מייסרת. נקבר בבית הקברות בהר הזיתים, סמוך לאדמו"רי בית לעלוב, אביו, סבו ואבי סבו. חלק מדברי תורתו הודפסו בספרים "ברכת משה" "קדושת מרדכי" ו"אמרי קודש".
קבר רבי משה מרדכי בהר הזיתים
צאצאיו
בתו הגדולה שרה חנה בלימא נישאה לשמואל עוזר קאפף מלעלוב-ברנוביץ'. נפטרה בשנת תשע"ח.
רבי אברהם שלמה, לאחר פטירת אביו הוכתר לאדמו"ר מלעלוב
רבי שמעון נתן נטע, לאחר פטירת אביו הוכתר לאדמו"ר מקרלין לעלוב
