Né le à Aurillac (Cantal), il est le fils de Jean, Victor Delmas, directeur d’usine, et de son épouse Jeanne née Labrunhie. Il effectue ses études au lycée Émile-Duclaux à Aurillac puis aux facultés des lettres et de droit de Paris, où il obtient les licences dans ces deux disciplines[2].
Titulaire du diplôme de bibliothécaire, il obtient à l'École nationale des chartes en 1943 le diplôme d'archiviste paléographe avec une thèse intitulée « Gaillard, Jacques et Raoul Spifame, étude d'une famille au XVIe siècle » [3].
Il est d'abord archiviste de la commune de Vanves (1941), puis archiviste départemental des Basses-Alpes (1943)[4], à Digne.
Le , préfet hors cadre, il est nommé directeur central de la Sécurité publique à la direction générale de la police nationale[2],[6],[7]. Delmas propose dans cette fonction de scinder l'administration de la police. Il est nommé en 1978, directeur central des polices urbaines, une nouvelle direction au sein du ministère français de l'intérieur. Cette nouvelle direction correspond à la volonté du ministre Christian Bonnet de renforcer la politique de sécurité, de regrouper dans une direction spécifique les CRS, avec pour mission, pour André Delmas, de donner plus de cohérence à l'usage de ces compagnies et de développer des unités mobiles de sécurité et des îlotiers[8],[9].
André Delmas, Les Seigneurs du Chambon de Ventadour, du XIVe au XVIe siècle, Bulletin de la Société des lettres, sciences et arts de la Corrèze, 1957-1959[12]
André Delmas, Le pays de Terrasson : confins du Périgord et du Limousin : du temps de Charles VII à 1789, Brive-la-Gaillarde, Société scientifique, historique et archéologique de la Corrèze, 1965
André Delmas, L'Église romane de Saint-Amand-de-Coly, Périgueux, Office départemental du tourisme de la Dordogne, 1970
