Dès la fin des années 1860, il fait partie des peintres qui viennent travailler aux côtés de Gustave Courbet, comme l'indique une lettre de ce dernier à son ami Jules-Antoine Castagnary[4]. Les deux peintres produisent des toiles communes, le premier les préparant, le deuxième les retouchant et, éventuellement, les signant[5].
Il a participé à des expositions au palais de Fontainebleau, organisées par la Société des amis des arts de Seine-et-Marne, en 1888 et 1889.
Il meurt le , alors qu'il était en train d'achever un grand carton pour la Manufacture des Gobelins dans son atelier situé au 52, rue de Bourgogne. Il souffrait d'une affection cardiaque[7].
Il s'était marié et avait cinq enfants[2], parmi lesquels le peintre Henri Rapin et l'architecte Jacques Rapin.
Novembre (1881), gravure sur bois d'Eugène Froment d'après Rapin.
Paysage de mer au crépuscule, ancienne collection Clerc, localisation inconnue. Une des rares marines du peintre, marquée par le symbolisme naissant[17].
↑Selon l'Institut Courbet, d'après une annotation de Jean-Jacques Fernier, In: Catalogue Raisonné de l'œuvre de Gustave Courbet, Fondation Wildenstein.
![Paysage de mer au crépuscule, ancienne collection Clerc, localisation inconnue. Une des rares marines du peintre, marquée par le symbolisme naissant[17].](Fichier:Alexandre_Rapin_Paysage_de_mer_au_cr%C3%A9puscule.png)
