Parámetro gravitacional estándar

Cuerpo	${\displaystyle \mu }$ (m3s-2)
Sol	1.327 124 400 18(9)×1020 [ [1]​]
Mercurio	2.2032(9)×1013
Venus	3.248 59(9)×1014
Tierra	3.986 004 418(9)×1014 [ [2]​]
Marte	4.282 837(2)×1013
Júpiter	1.266 865 34(9)×1017
Saturno	3.793 118 7(9)×1016
Urano	5.793 939(9)×1015
Neptuno	6.836 529(9)×1015
Plutón	8.71(9)×1011

En astrodinámica, el parámetro gravitacional estándar (${\displaystyle \mu \!\,}$) de un cuerpo celeste es el producto de la constante de gravitación universal (${\displaystyle G\!\,}$) y su masa ${\displaystyle M\!\,}$:

${\displaystyle \mu =G\cdot M\!\,}$

Las unidades del parámetro gravitacional estándar en el Sistema Internacional son m³s^-2 aunque frecuentemente se expresa en km³s^-2

Bajo las hipótesis estándar de astrodinámica tenemos:

${\displaystyle m_{1}<<m_{2}\!\,}$

donde:

• ${\displaystyle m_{1}\!\,}$ es la masa del cuerpo orbitante,
• ${\displaystyle m_{2}\!\,}$ es la masa del cuerpo central,

y el parámetro gravitacional estándar es el del cuerpo mayor.

Para todas las órbitas circulares:

${\displaystyle \mu =rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}={\dfrac {4\pi ^{2}r^{3}}{T^{2}}}}$

donde:

• ${\displaystyle r\!\,}$ es el radio orbital,
• ${\displaystyle v\!\,}$ es la velocidad orbital,
• ${\displaystyle \omega \!\,}$ es la velocidad angular,
• ${\displaystyle T\!\,}$ es el periodo orbital.

La última ecuación tiene una generalización muy simple para órbitas elípticas:

${\displaystyle \mu ={\dfrac {4\pi ^{2}a^{3}}{T^{2}}}}$

donde:

• ${\displaystyle a\!\,}$ es el semieje mayor de la elipse. Esta es la tercera ley de Kepler

Para todas las trayectorias parabólicas rv² es constante e igual a 2μ.

En el caso más general donde los cuerpos no son necesariamente uno grande y otro pequeño, se definen:

• el vector r es la posición de un cuerpo en relación con el otro
• r, v, y en el caso de una órbita elíptica, el semieje mayor a, se definen respectivamente (y r es la distancia)
• ${\displaystyle \mu ={G}(m_{1}+m_{2})\!\,}$ (la suma de los dos valores μ)

donde:

• ${\displaystyle m_{1}\!\,}$ y ${\displaystyle m_{2}\!\,}$ son las masa de los dos cuerpos

Entonces:

• Para órbitas circulares ${\displaystyle rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}={\dfrac {4\pi ^{2}r^{3}}{T^{2}}}=\mu }$
• Para órbitas elípticas: ${\displaystyle {\dfrac {4\pi ^{2}a^{3}}{T^{2}}}=\mu }$
• Para trayectorias parabólicas ${\displaystyle rv^{2}}$ es constante e igual a ${\displaystyle 2\mu }$
• Para órbitas elíptica e hiperbólicas ${\displaystyle \mu }$ es dos veces el valor absoluto de la energía orbital específica, donde esta última se define como la energía total del sistema dividido por la masa reducida.

El valor de la Tierra se llama constante gravitacional geocéntrica y es igual a 398 600,441 8 ± 0,000 8 km³s^-2. Así que la precisión es de 1/500 000 000, mucho más precisa que las precisiones de G y M por separado (1/7000 cada una).

El valor del Sol se llama constante heliocéntrica gravitacional y cuyo valor es 1.32712440018×10²⁰ m³s^-2.