Hănescu begann im Alter von sieben Jahren, Tennis zu spielen. Im Jahr 2000 war sein erstes Profijahr. Seit 2001 spielt er für die rumänische Davis-Cup-Mannschaft.
Den größten Erfolg seiner Karriere feierte Hănescu bei den French Open, als er nach einem Fünfsatzsieg gegen David Nalbandian in das Viertelfinale einzog. Dort unterlag er dem Weltranglistenersten Roger Federer.
Seine bislang beste Platzierung in der Weltrangliste erreichte er am 6. Juli 2009 mit Platz 26. 2006 konnte er keines der guten Resultate verteidigen und fiel in der Weltrangliste weit zurück. Er kämpft mit Verletzungen und konnte nur bei wenigen Turnieren teilnehmen, wo er früh ausschied. 2008 gewann er das Finale in Gstaad, sein einziger Turniersieg bei einem Turnier der ATP World Tour.