Bei den Profis spielt er hauptsächlich auf der ITF Future Tour. Den ersten der 14 Doppeltitel konnte er 2015 gewinnen. Von 2015 bis 2019 studierte er anschließend an der University of Georgia mit einem Stipendium das Fach Sportmanagement. Zu dieser Zeit spielte er auch College Tennis.
2019 stieg er wieder ganz in den Turnierbetrieb ein und gewann in diesem Jahr 6 Futures. Im Juni 2018 stand er das erste Mal in einem Challenger-Halbfinale. Auch 2020 gewann er wieder 5 Futures. Im September gewann er bei seinem ersten Challenger des Jahres in Sibiu sein erstes Turnier dieser Kategorie im Doppel an der Seite von Hunter Reese. Im selben Jahr spielte Zieliński erstmals für die polnische Davis-Cup-Mannschaft. Sein erfolgreiches Debüt gab er im Doppel an der Seite von Szymon Walków in den Playoffs zur Weltgruppe II gegen das Doppel Lam Ching und Yeung Pak-long aus Hongkong. Seine höchste Platzierung in der Einzelweltrangliste ist bis dato ein 769. Platz, welchen er im September 2021 erreichte. Im Doppel erreichte er im Juni 2023 mit Platz 7 ein neues Karrierehoch.
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