Regressió infinita

Una regressió infinita és una sèrie de proposicions que sorgeix si la veritat de la proposició P₁ requereix el suport de la proposició P₂, la veritat de la proposició P₂ requereix el suport de la proposició P₃..., i la veritat de la proposició P_n-1 requereix el suport de la proposició P_n amb n tendint a l'infinit.

Es distingeix entre regressions infinites que són «vicioses» i les que no ho són. Una regressió és viciosa si "en un intent de resoldre un problema, s'inclou el mateix problema en la sèrie; si es continua en aquest camí, el problema inicial es torna infinitament recurrent i no pot ser resolt".

Aristòtil sostenia que el coneixement no implica necessàriament una regressió infinita, perquè una mica de coneixement no depèn de la demostració:

En matemàtiques i informàtica, el problema de la "regressió infinita" consisteix en una funció recursiva, és a dir, una funció que es refereix a si mateixa (recursivitat), sense un estat que indica on s'ha d'aturar la computació.

Per exemple, la successió de Fibonacci:

${\displaystyle f(0)=0;f(1)=1}$

${\displaystyle f(n)=f(n-1)+f(n-2)}$

és a dir, els dos primers termes de la seqüència s'anomenen llavor, i el valor n-èsim és el resultat de la suma dels dos resultats anteriors.

Un exemple d'una seqüència regressiva infinita:

${\displaystyle f(n)=f(n)}$.

La funció ${\displaystyle f}$ es defineix a si mateixa constantment, sense tenir condicions inicials, com ara la seqüència de Fibonacci.

Per a detectar i evitar la regressió infinita en els programa informàtics, s'utilitza una semàntica de verificació per recursivitat. Les proves que no hi ha un bucle infinit es fa mitjançant una invariant de cicle (vegeu també invariants). Aquesta prova no sempre és possible per a un procediment en particular (vegeu problema de la parada).

Regressió infinita en consciència és la formació d'una sèrie infinita d'"observadors interns", com quan ens fem la pregunta de qui és l'observació de la sortida dels correlats neurals de la consciència en l'estudi de la consciència subjectiva.

Regressió infinita en òptica és la formació d'una sèrie infinita d'imatges creades en retrocés en dues paral·leles enfront de miralls. És el que es coneix com a efecte Droste.

• Petició de principi.
• L'ou o la gallina.
• Trilema de Münchhausen.
• Evidència.
• El que la tortuga va dir a Aquil·les.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Regressió infinita