Llei de de Vaucouleurs

La llei de De Vaucouleurs (també anomenat el perfil de de Vaucouleurs) descriu com la brillantor de la superfície ${\displaystyle I}$ d'una galàxia el·líptica varia en funció de la distància aparent ${\displaystyle R}$ des del centre:^[1]

${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_{0}-kR^{1/4}.}$

Mitjançant la definició de R_e com el radi de la Isolínia que conté la meitat de la lluminositat (és a dir, el radi del disc interior contribuint la meitat de la brillantor de la galàxia), la llei de de Vaucouleurs pot escriure:

${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_{e}+7.669\left[1-\left({\frac {R}{R_{e}}}\right)^{1/4}\right]}$

o

${\displaystyle I(R)=I_{e}e^{-7.669\left[({\frac {R}{R_{e}}})^{1/4}-1\right]}}$

on I_e és la brillantor de la superfície en R_e. Això es pot confirmar observant

${\displaystyle \int _{0}^{R_{e}}I(R)rdr={\frac {1}{2}}\int _{0}^{\infty }I(R)rdr.}$

la llei de de Vaucouleurs és un cas especial de la llei de Sérsic, amb l'índex de Sérsic n = 4. Una sèrie de lleis de densitat que aproximadament duplica el dret de de Vaucouleurs després de la projecció sobre el pla del cel inclou el model de Jaffe i el model de Dehnen.

• Eric Weisstein's World of Astronomy entry