Morley, de família quàquera, va fer estudis secundaris a la seva ciutat natal i universitaris al King's College, Cambridge, en el qual es va graduar el 1884. Els tres anys següents va ser professor del Bath College (Somerset). El 1887 va emigrar a Pennsilvània, per ocupar un lloc docent al centre quàquer Haverford College.[1]
El 1900 va ser nomenat catedràtic de matemàtiques de la Universitat Johns Hopkins, en la qual va romandre fins a la seva jubilació del 1928.[2] Durant la seva estança en aquesta universitat, va dirigir més de cinquanta tesi doctorals, va ser editor de la revista American Journal of Mathematics i president de la Societat Americana de Matemàtiques (1919-1920).
Morley és recordat pel que molts matemàtics van anomenar en el seu temps el Miracle de Morley:[3] una propietat molt amagada de les trisectrius dels angles d'un triangle i que avui coneixem com el teorema de les trisectrius de Morley:[4]
Les trisectrius dels tres angles de qualsevol triangle adjacents a cadascun dels costats s'intersequen en tres punts que formen un triangle equilàter.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Frank Morley» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)