|
Conjectura de Goldbach La conjectura de Goldbach afirma que
Malgrat la seva aparent senzillesa, és un dels problemes matemàtics més antics sense demostrar pertanyent a la teoria dels nombres, i forma part dels problemes de Hilbert. Fou plantejada el 1742 pel matemàtic prussià Christian Goldbach i és molt fàcil comprovar-ne la veracitat per als primers nombres enters:
El fet d'expressar un nombre com a la suma de dos nombres primers s'anomena partició de Goldbach. Les diverses conjectures de Goldbach La conjectura que s'ha plantejat anteriorment s'anomena més rigorosament conjectura binària o forta de Goldbach. En realitat la conjectura original de Goldbach, actualment coneguda com a conjectura ternària de Goldbach, afirma que
Leonhard Euler aconseguí reexpressar la versió original en la versió més famosa coneguda actualment (la binària). És a dir la conjectura original (la conjectura ternària) i la binària són dos plantejaments equivalents del mateix problema. Finalment, també existeix la conjectura feble de Goldbach, que afirma que
S'ha treballat molt en la conjectura dèbil, culminant en 2013 en una reivindicació del matemàtic peruà Harald Helfgott[1][2] sobre la seva demostració completa. Vegeu tambéBibliografia A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Conjectura de Goldbach
Referències |
