Dalam teori bilangan, operasi Kaprekar^[1] (bahasa Inggris: Kaprekar's routinecode: en is deprecated ) adalah algoritma yang bersifat iteratif (berulang) yang dimulai dengan suatu bilangan yang memiliki empat digit acak. Keempat digit tersebut dipilah membentuk dua bilangan, yang urutan digitnya dimulai dari menurun dan dari menaik, hingga kemudian hitung selisih dari kedua bilangan tersebut sehingga membentuk bilangan baru. Algoritma ini dinamai dari seorang matematikawan India, D. R. Kaprekar.^[2][3]

Sebagai contoh, pada bilangan 8991 dalam basis-10,$${\displaystyle {\begin{aligned}9981-1889&=8082\\8820-288&=8532\\8532-2358&=6174\\7641-1467&=6174.\end{aligned}}}$$6174, dikenal sebagai konstanta Kaprekar, adalah titik tetap dari algoritma tersebut. Suatu bilangan dengan empat digit (di basis-10) dengan dua digit yang berbeda akan mencapai 6174 dalam tujuh iterasi.^[4] Algoritma tersebut berlaku pada sembarang bilangan asli di suatu basis bilangan yang diketahui.

Algoritma pada operasi Kapreker adalah sebagai berikut:^[2][5]

1. Pilih sembarang bilangan asli ${\displaystyle n}$ dengan empat digit di basis bilangan yang diketahui ${\displaystyle b}$. Bilangan ini adalah bilangan pertama dari suatu barisan.
2. Hasilkan suatu bilangan baru ${\displaystyle \alpha }$ dengan memilah digit-digit dari ${\displaystyle n}$ dalam urutan yang menurun, dan hasilkan bilangan baru yang lain ${\displaystyle \beta }$ dengan memilah digit-digit dari ${\displaystyle n}$ dalam urutan yang menaik. Apabila kedua bilangan memiliki awalan berupa nol, abaikan. Selisih dari ${\displaystyle \alpha -\beta }$ menghasilkan bilangan selanjutnya dari barisan.
3. Ulangi langkah 2.

1. ^ Strategi Berhitung Tercepat dan Terbaru Pangkat Ajaib. Grasindo. hlm. 70. ISBN 978-979-025-395-7. Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
2. ^ ^{a b} Kaprekar 1955.
3. ^ Kaprekar 1980–1981.
4. ^ Hanover 2017, hlm. 1, Overview.
5. ^ Hanover 2017, hlm. 3, Methodology.