Ang artikulong ito ay nangangailangan pa ng mga link sa ibang mga artikulo upang makatulong isama ito sa ensiklopedya. Pakitulungang pabutihin ang artikulo sa pamamagitan ng pagdagdag ng mga link na may kaugnayan sa konteksto sa loob ng mayroon nang teksto. (Disyembre 2013)

Heometriya
Pagproyekt ng isang espera sa isang plano
Mga sanay Euclidean Non-Euclidean Elliptic Spherical Hyperbolic Non-Archimedean geometry Projective Affine Synthetic Analitiko Alhebraiko Arithmetic Diophantine Deribatibo Riemanniano Symplectic Discrete differential Complex Finite Natatangi Digital Convex Computational Fractal Incidence Noncommutative geometry Noncommutative algebraic geometry
Mga konsepto Mga katangian Dimensiyon Straightedge and compass constructions Anggulo Kurba Diagonal Ortogonalidad (Perpendikular) Paralelo Vertex Congruence Similarity Symmetry
Serong dimensiyonal Punto
Isang dimensiyonal Guhit Segmento Rayos Haba
Dalawang dimensiyonal Plano Sukat Poligon Tatsulok Altitude Gilis Teorema ni Pitagoras Paralelogram Parisukat Parihaba Rombus Romboide Kuwadrilateral Trapesoid Kite Bilog Diyametro Sirkumperensiya Area
Tatlong dimensiyonal Volyum Kubo Kuboide Silindro Dodecahedron Icosahedron Octahedron Piramide Platonic Solid Sphere Tetrahedron
Apat- / ibang-dimensiyonal Tesseract Hypersphere
Mga heometra
ayon sa pangalan Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Arkimedes Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euclides Euler Gauss Gromov Hilbert Huygens Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Khayyám Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pythagoras Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Zhang
ayon sa panahon BCE Ahmes Baudhayana Manava Pythagoras Euclid Archimedes Apollonius 1–1400s Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Khayyám al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400s–1700s Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Huygens Minggatu Euler Sakabe Aida 1700s–1900s Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Present day Atiyah Gromov
t u b

Ang bilog o sirkulo (Ingles: circle o round) ay ang hugis na paikot at walang simula o dulo.^[1]

Ang bilog sa calculus ay simpleng hugis ng heometriyang Euclidiyano na may punto sa plano na kung saan ito ay equidistant mula sa isang punto na tinatawag na gitna o center. Ang distansiya ng mga punto sa bilog mula sa gitna ay tinatawag na radius.

Ang rasyo ng kabilugan (sirkumperensya) ng isang bilog sa diyametro nito ay π (pi), isang irasyonal na konstante na humigit-kumulang ay katumbas ng 3.141592654. Ang rasyo naman ng kabilugan sa radius nito ay 2π. Kaya ang kabilugang C ay may kaugnayan sa radius na r at diyametrong d sa paraang:$${\displaystyle C=2\pi r=\pi d.}$$

Ang pinatunayan ni Archimedes sa kanyang akdang "Measurement of a Circle" na ang sukat (area) na nakapaloob sa isang bilog ay katumbas ng sukat ng isang tatsulok. Ang base ng tatsulok ay ang haba ng sirkumperensya (palibot) ng bilog, at ang taas nito ay katumbas ng radius ng bilog.^[2] Kaya ang pormula para sa sukat ay makukuha gamit ang π (pi) at ang radius na pinalaki sa ikalawang kapangyarihan: $${\displaystyle \mathrm {Area} =\pi r^{2}.}$$

Sa ibang paraan, kung ituturing natin ang diyametro (d) ng bilog, ang pormula para sa sukat ay: $${\displaystyle \mathrm {Area} ={\frac {\pi d^{2}}{4}}\approx 0.7854d^{2},}$$ na nangangahulugang halos 79% ng isang parisukat na nakapalibot (circumscribing square) na ang tagiliran ay kasing haba ng diyametro.

Ang bilog ay isang "plane curve" na nagtataglay ng pinakamalaking sukat para sa isang ibinigay na haba ng arko. Ito ay konektado sa isang problema sa kalkulo ng mga baryasyon, na tinatawag na isoperimetric inequality, na nagsasabi na para sa isang ibinigay na perimetro, ang bilog ang bumubuo ng pinakamalaking sukat.^[3]

Sa Dekarthing tayuwatan (Cartesian coördinate system), mahihinuha na ang tumbasan ng isang bilog na may gitnang ${\displaystyle (h,k)}$ at lihit ${\displaystyle r}$ ay $${\displaystyle (x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2},}$$ ayon sa sanyo ng agwat.^[4]

May kaugnay na midya ang Wikimedia Commons tungkol sa artikulong:

circle geometry

Ang lathalaing ito na tungkol sa Heometriya ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.