ישראלי סיים ב-1978 לימודי רפואה בבית ספר לרפואה של האוניברסיטה העברית בירושלים. התמחה ברפואה פנימית ובניהול רפואי. הוא מוסמך בבריאות הציבור מהאוניברסיטה העברית ומוסמך במנהל עסקים מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס. משנת 1996 מכהן כפרופסור מינהל וכלכלה רפואית בבית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית.