Pruvoteorio
Pruvoteorio estas grava branĉo[1] de matematika logiko, kiu traktas rigorajn matematikajn pruvojn kiel formalaj matematikaj objektoj, ebligante ties analizadon pere de matematikaj metodoj. Pruvoj estas tipe prezentitaj kiel indukte difinitaj datumstrukturoj kiel ebenlistoj, sekvaĵa kalkulo, skatoligitaj listoj, aŭ arboj, kiuj estas konstruitaj laŭ la aksiomoj kaj reguloj de inferenco de logika sistemo. Tiel, pruvoteorio estas sintaksa nature, kontraste al modelteorio, kiu estas semantika nature.
Kelkaj el la plej gravaj areoj de pruvoteorio estas struktura pruvoteorio, ordonombra analizo, pruvebleca logiko (ne konfuzu kun probableca logiko), inversa matematiko, pruvminado, aŭtomata teorempruvado, kaj pruvkomplekseco. Multa esplorado fokusas ankaŭ al aplikaĵoj en komputa scienco, lingvistiko kaj filozofio.
Notoj
- ↑ Laŭ Wang (1981), pp. 3–4, "proof theory is one of four domains mathematical logic, together with model theory, axiomatic set theory, and recursion theory". Jon Barwise (1978) kvar partoj el kiuj la parto D temas pri "Proof Theory and Constructive Mathematics".
Bibliografio
- J. Avigad kaj E.H. Reck (2001). "'Clarifying the nature of the infinite': the development of metamathematics and proof theory". Carnegie-Mellon Technical Report CMU-PHIL-120.
- J. Barwise, eld. (1978). Handbook of Mathematical Logic. North-Holland.
- S. Buss, eld. (1998) Handbook of Proof Theory. Elsevier.
- A. S. Troelstra kaj H. Schwichtenberg (1996). Basic Proof Theory, Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, Cambridge University Press, ISBN 0-521-77911-1.
- G. Gentzen (1935/1969). "Investigations into logical deduction". En M. E. Szabo, eld. Collected Papers of Gerhard Gentzen. North-Holland. Tradukita de Szabo el "Untersuchungen über das logische Schliessen", Mathematisches Zeitschrift v. 39, pp. 176–210, 405 431.
- D. Prawitz (1965). Natural deduction: A proof-theoretical study, Dover Publications, ISBN 978-0-486-44655-4
- S.G. Simpson (2010). Subsystems of Second-order Arithmetic, second edition. Cambridge University Press, ISBN 978-0521150149.
- H. Wang (1981). Popular Lectures on Mathematical Logic, Van Nostrand Reinhold Company, ISBN 0-442-23109-1.
Content Disclaimer
Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.
- The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
- There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
- It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
- Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
- Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.