Monoido
duongrupo • malgranda kategorio • monoida objekto • unuhava magmo
v • d • r

Algebraj strukturoj
Grupo-similaj Grupo-teorio Duvalenta operacio A Asocieco • N Neŭtrala elemento • I Inversa elemento • K Komuteco Abela grupo (ANIK) • Grupo (ANI) • Monoido (AN) • Duongrupo (A) • Magmo Kvazaŭgrupo • Lopo • Lie-grupo • Cikla grupo • Simetria grupo Grupa homomorfio • Normala subgrupo
Ringo-similaj Ringo-teorio Distribueco Ringo • Komuta ringo • Integreca ringo • Kampo Ringa homomorfio • Nuldivizoro • Idealo
Modulo-similaj Lineara algebro Modulo • Vektora spaco Lineara transformo • Bazo • Dimensio
v • d • r

En abstrakta algebro, monoido^[1] estas unu el la plej vaste uzataj algebraj strukturoj: duongrupo kun neŭtrala elemento rilate al ĝia (asocia) operacio:

${\displaystyle \forall \ a,b\in A:\ a*b\in A}$

${\displaystyle \forall \ a,b,c\in A:\ (a*b)*c=a*(b*c)}$

${\displaystyle \exists e\ \in A:\ \forall \ a\in A:\ a*e=e*a=a}$

Kutime oni skribas (A, *, e) kiel notacion por monoido sur aro A kun operacio * kaj neŭtrala elemento e.

Ekzemploj de monoido estas (N, ·, 1), (Z, ·, 1), (Q, ·, 1), (R, ·, 1), (N, +, 0), (Z, +, 0), (Q, +, 0), (R, +, 0) kaj (C, +, 0)

En monoido ne ĉiam ekzistas inverso por ĉiu elemento. Monoido, en kiu ekzistas inverso por ĉiu elemento, nomiĝas grupo.

• Duongrupo
• Grupo
• Algebra strukturo
• Neŭtrala elemento

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).