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nicht nur sein Inneres – die Raum-Zeit-Punkte (Ereignisse), die einen zeitartigen Abstand von E {\displaystyle E} haben, sondern auch seinen Rand, d. h...

Eigenzeit für einen zeitartigen Vektor x {\displaystyle {\mathbf {x}}} . Die Ungleichung lässt sich auf beliebige endliche Summen von zeitartigen Vektoren gleicher...

wenn es in ihr keine geschlossenen zeitartigen Kurven gibt. Das bedeutet, dass kein Punkt in seiner eigenen zeitartigen Vergangenheit oder Zukunft liegt...

Festlegung auf den Minkowskiraum, die man u. a. benötigt, um „raumartige“ und „zeitartige“ Vektor- bzw. Tensorkomponenten zu unterscheiden, oder bei der Definition...

das spätere kausal beeinflussen. Diese Ereignisse heißen zeitartig getrennt. Für zwei zeitartig getrennte Ereignisse kann man kein Koordinatensystem finden...

kosmologische Lösungen der allgemeinen Relativitätstheorie mit geschlossenen zeitartigen Kurven (Zeitreisen). Thorne: Black holes and time warps. Norton, 1994...

{\displaystyle (v(t)\equiv 0)} . Ein Element (Vektor) der Raumzeit heißt zeitartig, wenn d s 2 > 0 {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}>0} gilt (Raumzeit-Abstand...

erhalten bleibt. Wie im Minkowski-Diagramm verlaufen im Penrose-Diagramm zeitartige Weltlinien innerhalb der Vorwärtslichtkegel (die Tangenten der Weltlinien...

Ricci-Tensors mit einem beliebigen zeitartigen Vektorfeld X {\displaystyle X} größer als 0 sein muss: R a b X a X b ≥ 0 ∀ X a  zeitartig {\displaystyle R_{ab}X^{a}X^{b}\geq...

Wasser durch ein zunächst kaltes Rohr strömt. Die Temperatur wird als zeitartiger Vierervektor dargestellt. Im Ruhesystem sind also die drei Ortskoordinaten ...

größten ist; die vom Relativitätsprinzip geforderte Isotropie aller zeitartigen Abstände im Minkowski-Raum bleibt also gewahrt; und solange das Relativitätsprinzip...

Tangentialvektoren v ∈ T p M {\displaystyle v\in T_{p}M} an die Mannigfaltigkeit auf: zeitartige Vektoren mit g ( v , v ) < 0 {\displaystyle g(v,v)<0} , raumartige Vektoren...

→ | < | c Δ t | {\textstyle |\Delta {\vec {x}}|\,<\,|c\Delta t|\;} (zeitartiger Abstand): B ist von A aus mit Unterlichtgeschwindigkeit erreichbar. |...

Äquivalenzrelation für Paare zeitartiger Tangentenvektoren: Seien u {\displaystyle u} und v {\displaystyle v} zwei zeitartige Tangentenvektoren an einem...

ist (höherdimensionaler Minkowskiraum, eine der Richtungen der Strings zeitartig, die andere raumartig), muss noch das Vorzeichen geändert werden, indem...

(abgesehen von der Gravitation), ist die Weltlinie eine zeitartige Geodäte. Allerdings ist eine zeitartige Geodäte der Raumzeit im Allgemeinen keine Gerade im...

nur für Abstände, die entweder einheitlich raumartig oder einheitlich zeitartig sind. Für die Differentialgeometrie und die Allgemeine Relativitätstheorie...

(Energiedichte, Massendichte) beschreibt den Energiefluss (Massenfluss) in zeitartiger Richtung, also den Energiefluss durch ein raumartiges 3D-Volumenelement...

die erste Lösung der allgemeinen Relativitätstheorie mit geschlossenen zeitartigen Weltlinien an, die also zeigt, dass Zeitreisen in dieser Theorie möglich...

notwendig, um das Auftreten von unphysikalischen Freiheitsgraden, wie zeitartig und longitudinal polarisierten Photonen im Rahmen der Quantenelektrodynamik...

dass die Einsteinschen Feldgleichungen ein Universum mit geschlossenen zeitartigen Kurven zulassen. Folglich gehört das gleichförmige Vergehen der Zeit...

sind für masselose Teilchen lichtartig und für massebehaftete Objekte zeitartig. Das Konzept lässt sich auf höherdimensionale Objekte verallgemeinern...

später als A eintritt. Diese Lage von Ereignissen zueinander nennt man zeitartig. Falls sich B auf der Oberfläche des Zukunftslichtkegels von A befindet:...

u)<0} zeitartig und für die West Coast convention ( + , − , − , − ) {\displaystyle (+,-,-,-)} : η ( u , u ) > 0 {\displaystyle \eta (u,u)>0} zeitartig η (...

Ereignisse ist invariant, also für alle Bezugssysteme gleich. Er ist entweder zeitartig (reelle Zahl, | Δ x → | < c Δ t {\displaystyle |\Delta {\vec {x}}|<c\Delta...

ν = − 1 {\displaystyle g_{\mu \nu }v^{\mu }v^{\nu }=-1} erfüllt, also zeitartig ist und ϕ {\displaystyle \phi } ein Skalar ist. Die Dynamik der Metrik...

v b e ^ b {\displaystyle {\vec {u}}_{b}=v_{b}{\hat {e}}_{b}} , d. h. zeitartigen Vierergeschwindigkeiten u b = γ b ( c , v b e ^ b ) {\displaystyle u_{b}=\gamma...

Weise in einer Ursache-Wirkungs-Beziehung stehen können, wird auch als zeitartig bezeichnet, da sie für alle Beobachter einen endlichen zeitlichen Abstand...

dieselbe zutrifft: Δ s < c ⋅ Δ t {\displaystyle \Delta s<c\cdot \Delta t} („zeitartiger Abstand“, mit Unterlichtgeschwindigkeit überwindbar) oder Δ s = c ⋅ Δ...

Zeitkoordinate ihre Bedeutung, da das radiale Linienelement zeitartig und das vormals zeitartige Linienelement raumartig wird. Eine Bewegung durch den Raum...

– zeigen, dass in axialsymmetrischen Universen, in denen geschlossene zeitartige Kurven (CTCs) existieren, die internen Energiezustände eines Systems zwangsläufig...

Zeitreisen möglich sind. Genauer existieren im Gödel-Universum geschlossene zeitartige Kurven durch jeden Ereignispunkt. Diese sind allerdings keine Geodäten...

{\displaystyle p=p(t)} für den Druck (beide Funktionen hängen nur vom zeitartigen Parameter t {\displaystyle t} ab) und c {\displaystyle c} für die Lichtgeschwindigkeit...

für die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie geschlossene zeitartige Kurven (engl. closed timelike curves bzw. CTC) auftauchen und diese die...

Blockdiagonalmatrizen ergeben, verknüpfen die speziellen Lorentztransformationen die zeitartigen und räumlichen Komponenten einer physikalischen Größe. Für geringe Geschwindigkeiten...

Zeitskala aus diesen beiden Paaren ist eine Koordinatenzeit, also die zeitartige Koordinate im jeweiligen Raumzeit-Koordinatensystem, die nicht direkt...

Lorentzgeometrie unterscheidet man zwischen dem Nullschnittort, dem zeitartigen Schnittort und dem kausalen (bzw. auch nichtraumartigen) Schnittort....

dieser Umgebungen alle Punkte die durch eine zeitartige Kurve erreicht werden können auch durch eine zeitartige Geodäte erreicht werden. John M. Lee: Riemannian...

kompakt. Die räumlichen Drehspiegelungen bilden als die Fixpunktgruppen zeitartiger Vektoren eine Untergruppe der Lorentz-Gruppe. Solche Untergruppen sind...

Relativitätstheorie wird eine Raumzeit als stationär bezeichnet, wenn sie ein zeitartiges Killing-Vektorfeld besitzt. Dabei verwenden einige Autoren (z. B. Ludvigsen)...

aller glatten Kurven zwischen zwei zeitartig auseinanderliegenden (Raumzeit-)Punkten immer null. Jedoch hat eine zeitartige Geodäte zwischen diesen beiden...

{\displaystyle E_{0}=-p_{0}^{a}\xi _{a}} und ξ a {\displaystyle \xi _{a}} ist das zeitartige Killing-Vektorfeld der Kerr-Metrik. Diese Energie ist damit auch eine...

auch noch eine starke Cosmic-Censorship-Hypothese. Sie schließt generell zeitartige Singularitäten aus: Auch ein Beobachter, der in das Schwarze Loch fällt...

sind verallgemeinerte Kugelkoordinaten. Diese enthalten neben einer zeitartigen Koordinate t {\displaystyle t} demnach auch eine radiale Koordinate r...

erforderlich, die bei Annäherung an die geschlossenen zeitartigen Kurven divergiert. Geschlossene zeitartige Geodätische fand später (1949) Kurt Gödel in einem...

zuerst in Zylinderkoordinaten darzustellen. Ihre Weltlinien bilden eine zeitartige Kongruenz, die als starr angesehen werden kann, da der entsprechende Expansionstensor...

Minkowski-Form. Für Anwendungen ist von Bedeutung, dass der Rand von AdS zeitartig ist und damit als Bühne eines d − 1 {\displaystyle d-1} -dimensionalen...

auftreten kann. In der Physik wird eine Zeitschleife als geschlossene zeitartige Kurve bezeichnet. Eine von dem Physiker Fernando de Felice vorgestellte...

Einheitsvektoren mit den Eichfeldern verschwindet, die Eichfelder also zeitartig sind. Wegen der komplizierteren Form der Propagatoren der Eichfelder wird...

\langle \kappa \kappa \rangle =[\kappa \kappa ]=0} . Ein raum- oder zeitartiger Vektor kann stets mittels k = k ♭ + k 2 2 k ⋅ p p {\displaystyle k=k^{\flat...

„Beobachter“ Kurven auf der Raumzeit bezeichnet, deren Ableitung überall zeitartig ist. In jedem Punkt der Kurve kann man die allgemeine Relativitätstheorie...

ART, das im Gegensatz zu diesem räumlich endlich und ohne geschlossene zeitartige Weltlinien war. 1963 gab er mit Ivor Robinson und Alfred Schild den Sammelband...

{\displaystyle F=u\land E+\ast (u\land B)} , wo u {\displaystyle u} einem zeitartigen und E {\displaystyle E} , B {\displaystyle B} raumartigen Vektorfeldern...

mit James Dent, dass solche Raumzeit-Szenarien im Prinzip geschlossene zeitartige Kurven (Zeitreisen) ermöglichen könnten. 2014 schlug er zusammen mit Torsten...

Steeplechase von Andrey Kezzyn, in dem es um Zeitreisen (geschlossene zeitartige Kurven, closed timelike curves) geht, ein Thema, mit dem er sich auch...

{\displaystyle \alpha } bei I ( Y , Y ) > 0 {\displaystyle I(Y,Y)>0} benachbarte zeitartige Kurven ergibt, die ebenfalls c ( a ) {\displaystyle c(a)} mit c ( b )...

Aufteilung in dreidimensionale raumartige Hyperflächen und Einführung einer zeitartigen Koordinate). Mit seinem Studenten Beckedorff gab er sehr früh in den...

1970 mit der Schrift Der elektromagnetische Formfaktor des Protons für zeitartigen Impulsübertrag. 1977 lernte er während einer Enrico-Fermi-Sommerschule...

Raumzeit stationär sein muss. Stationär bedeutet, dass es überall ein zeitartiges, zukunftsgerichtetes Killing-Vektorfeld gibt. McKenzie untersucht 1984...

Schwarzschild-Metrik und die Kerr-Metrik. Exploring Black Holes nutzt für zeitartige Abstände die Vorzeichenkonvention + − − − {\displaystyle +---} und für...

Faktor α {\displaystyle \alpha } erfordert somit eine Skalierung der zeitartigen Größen um einen Faktor α 1 − k 2 {\displaystyle \textstyle \alpha ^{1-{\frac...

verstanden). Die Weltlinien der betrachteten Teilchen werden durch ein zeitartiges und normiertes vierdimensionales Vektorfeld X {\displaystyle X} beschreiben...

Mannigfaltigkeiten. Aus physikalischer Sicht wird also zwischen raumartigen und zeitartigen Dimensionen unterschieden, indem diese in der Riemannschen Metrik durch...

ψ , ϕ {\displaystyle \psi ,\phi } Störungen der FLRW-Metrik in der zeitartigen/raumartigen Komponente; im Newtonschen Grenzfall kann ψ {\displaystyle...

einem positiven und drei negativen Eigenwerten. Ein Vorteil ist, dass zeitartige Vektoren, also physikalisch sinnvolle Bewegungsvektoren positive Länge...

{\displaystyle \gamma _{ab}} . Die Signatur der Metrik ist so gewählt, dass zeitartige Richtungen positives und raumartige Richtungen negatives Vorzeichen haben...