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Teileranzahlfunktion, die alle Teiler einer Zahl zählt, nicht nur die Primteiler. Beispielsweise ist ω ( 1000 ) = 2 {\displaystyle \omega (1000)=2} , denn...

teilbar, so ist n {\displaystyle n} eine Primzahl. Gäbe es nämlich einen Primteiler q {\displaystyle q} von n {\displaystyle n} mit n < q < n {\displaystyle...

Chemie die Stöchiometriezahl in der Mathematik die Vielfachheiten der Primteiler einer natürlichen Zahl: Zerlegt man eine natürliche Zahl n {\displaystyle...

Sie besitzt mindestens 9 verschiedene Primteiler (Nielsen). Sie besitzt mindestens 12 verschiedene Primteiler, wenn sie nicht durch 3 teilbar ist (Nielsen)...

Carmichael-Zahl, wenn sie nicht prim und quadratfrei ist und für alle ihre Primteiler p {\displaystyle p} gilt, dass p − 1 {\displaystyle p-1} die Zahl n −...

{\displaystyle 5} eine Primzahl ist. Damit besitzt p {\displaystyle p} also den Primteiler 5 {\displaystyle 5} , und dieser taucht bei p 2 {\displaystyle p^{2}}...

Ist a {\displaystyle a} eine Primzahl, so heißt a {\displaystyle a} Primteiler oder Primfaktor von b {\displaystyle b} . Die Menge aller Teiler einer...

{\displaystyle \log \log m} Primteiler. Diese Aussage lässt sich präzise formulieren und beweisen. Man tut so, als hätte die Anzahl der Primteiler von m {\displaystyle...

{\displaystyle +1} an, und wird für Zahlen, die mehrfach durch denselben Primteiler teilbar ist, 0 {\displaystyle 0} . Es ist also zum Beispiel μ ( 6 ) =...

Primfaktorzerlegung aus genau n {\displaystyle n} Primzahlen besteht, wobei mehrfache Primteiler entsprechend oft gezählt werden. Da alle natürlichen Zahlen größer eins...

zusammengesetzte Zahl n {\displaystyle n} heißt Giuga-Zahl, wenn für alle Primteiler p {\displaystyle p} von n {\displaystyle n} gilt: p {\displaystyle p\quad...

Mannigfaltigkeit in der Zahlentheorie eine Kleinheitsforderung an die Primteiler oder Primteilerpotenzen einer Zahl, siehe Glatte Zahl Siehe auch: Wiktionary:...

sind, und N s {\displaystyle N_{s}} die Anzahl jener, die nur kleine Primteiler besitzen. Wir werden zeigen, dass für ein geeignetes N {\displaystyle...

Zahlen zusammengesetzt sein müssen, aber Primteiler kennt man von den wenigsten. Bekannt ist, dass solche Primteiler die Form k ⋅ 2 m + 1 {\displaystyle k\cdot...

Baby-Monstergruppe, ist 4.154.781.481.226.426.191.177.580.544.000.000 ≈ 4·1033. Die Primteiler der Ordnung der Monstergruppe sind die supersingulären Primzahlen (Folge...

(bis 1996) größte gefundene Carmichael-Zahl, die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr, eine Zahl mit 16.142...

{\displaystyle m+1} ist keine Primzahl, dann hat m + 1 {\displaystyle m+1} einen Primteiler q . {\displaystyle q.} Angenommen, es wäre q =: p i ∈ M , {\displaystyle...

{\displaystyle a,b,c} keine ganzzahlige Lösung besitzt, dann gilt für jeden Primteiler p {\displaystyle p} von n {\displaystyle n} : p ≡ 1 ( mod 24 ) {\displaystyle...

Faktoren p k 0 = 1 {\displaystyle p_{k}^{0}=1} weglässt, und nur die Primteiler von z {\displaystyle z} berücksichtigt, d. h. alle p m {\displaystyle...

\mathbb {Z} /m\mathbb {Z} } und p {\displaystyle p} das Produkt aller Primteiler von m {\displaystyle m} , d. h. aller Primzahlen, die in der Primfaktorzerlegung...

(\mathrm {mod} \ p).} Diese Variante seines Satzes ermöglichte ihm, den Primteiler 223 {\displaystyle 223} der Mersenne-Zahl 2 37 − 1 = 137438953471 {\displaystyle...

viele Primteiler haben muss. Eine Strategie zum Beweis der Vermutung besteht darin, zu zeigen, dass das Gegenbeispiel unendlich viele Primteiler haben...

Zahlen hat in einer vollständig gekürzten Bruchdarstellung der Nenner nur Primteiler p i ∈ S {\displaystyle p_{i}\in S} . Für jedes nichtleere S {\displaystyle...

{\displaystyle k} und n {\displaystyle n} mehr als eine Million verschiedener Primteiler besitzt. Zudem zeigten sie, dass die von Descartes entdeckte Zahl D =...

rechnen, die nur zwei Primfaktoren haben. Die kleinste solchermaßen abgespeckte Super-Poulet-Zahl ist die 341 mit den Primteilern 11 und 31. Numericana...

existiert in einer endlichen Gruppe nach dem Satz von Cauchy zu jedem Primteiler p {\displaystyle p} der Gruppenordnung ein Element, das die Ordnung p...

perfekte Potenz ist. Bei potenten Zahlen m {\displaystyle m} ist mit jedem Primteiler p {\displaystyle p} von m {\displaystyle m} auch p 2 {\displaystyle p^{2}}...

Milliarde, die der Summe aller Primzahlen vom kleinsten bis zum größten ihrer Primteiler entspricht. die drittkleinste Zahl, die der Summe aus Quersumme und Produkt...

n} ist quadratfrei n {\displaystyle n} besitzt mindestens 3 Primteiler Für jeden Primteiler p {\displaystyle p} der Zahl n {\displaystyle n} gilt: p +...

natürliche Zahl m {\displaystyle m} mit der Eigenschaft, dass für jeden Primteiler p {\displaystyle p} von m {\displaystyle m} auch p 2 {\displaystyle p^{2}}...

[x],} wenn d {\displaystyle d} eine Primzahl ist oder einen einfachen Primteiler hat. Insbesondere kann dann d n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{d}}} für kein...

{h(D)}{2^{r-1}}}} ist, wobei r {\displaystyle r} die Anzahl der verschiedenen Primteiler von D {\displaystyle D} bezeichnet. In der algebraischen Zahlentheorie...

{\displaystyle G} die Ordnung von G {\displaystyle G} teilt: Zu jedem Primteiler p {\displaystyle p} der Gruppenordnung, so ließe sich der Satz von Cauchy...

anzeigt, dass nur über alle n > N {\displaystyle n>N} summiert wird, deren Primteiler sämtlich ≤ N {\displaystyle \leq N} sind. Damit folgt: für jedes ε > 0...

∗ {\displaystyle (\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} )^{*}} , sodass für alle Primteiler s {\displaystyle s} von r {\displaystyle r} gilt: y ( p − 1 ) ( q − 1...

ist. Es ist also gesichert, dass sie zusammengesetzt sein muss. Welche Primteiler sie hat, weiß man aber nicht. Hätte man beim Schritt 1 bis zur Zahl 31...

bekannten theoretischen Hilfsmittel zum Finden von Primteilern von Fermat-Zahlen. Zum Beispiel ist jeder Primteiler p {\displaystyle p} der Zahl F 5 = 2 32 + 1...

{\displaystyle \mathbb {Q} (\zeta _{n})} verzweigten Primzahlen sind gerade die Primteiler der Diskriminante. Insbesondere ist eine ungerade Primzahl genau dann...

n=911} . Die Vorgängerzahl n − 1 = 910 {\displaystyle n-1=910} hat die Primteiler q = 2 , 5 , 7 {\displaystyle q=2,5,7} und 13 {\displaystyle 13} . Die...

widerspricht aber der Bedingung für konstruierbare regelmäßige Polygone (die Primteiler > 2 dürfen jeweils nur einmal vorkommen). Daher hat n {\displaystyle n}...

Aufsummiert werden 1 und die Kehrwerte aller n {\displaystyle n} , deren Primteiler kleiner oder gleich p N {\displaystyle p_{N}} sind. Mit einem über alle...

ihrer Quadratwurzel n {\displaystyle {\sqrt {n}}} . Beweisidee: Je mehr Primteiler eine Zahl n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } hat, desto höher ist...

zusammengesetzte quadratfreie Zahl n heißt a-Korselt-Zahl, wenn für jeden ihrer Primteiler p gilt, dass n - a teilbar ist durch p - a; die 1-Korselt-Zahlen sind...

er bei Heinrich Wilhelm Ewald Jung und Ott-Heinrich Keller promoviert (Primteiler Höherer Art im Rationalen Funktionenkörper von n Veränderlichen und ihr...

hinreichend großen starken Primzahlen zu faktorisieren (sie also in ihre Primteiler zu zerlegen). p − 1 {\displaystyle p-1} hat „große“ Primfaktoren. Das...

Satz von Cauchy (Gruppentheorie): Eine endliche Gruppe enthält zu jedem Primteiler p {\displaystyle p} ihrer Ordnung ein Element dieser Ordnung p {\displaystyle...

}({\sqrt {d}})}} . Der dritte Fall tritt genau für die (endlich vielen) Primteiler der Diskriminante auf. Die anderen beiden Fälle treten in einem gewissen...

{\displaystyle h+1,h+2,\ldots ,h+k} gibt es stets mindestens eine, die einen Primteiler p > k {\displaystyle p>k} besitzt. Betrachtet man im Satz von Schur den...

Zahlen beschäftigte, indem er sich fragte, ob es wahr ist, dass jeder Primteiler p ∈ P {\displaystyle p\in \mathbb {P} } von n ! + 1 {\displaystyle n!+1}...

p_{n}} . Dann darf die darauffolgende Zahl m + 1 {\displaystyle m+1} keine Primteiler haben, die schon m {\displaystyle m} hatte, denn keine Zahl p {\displaystyle...

Mathematische Annalen. Band 133, 1957, S. 431–438. Über natürliche Zahlen, deren Primteiler in mindestens k -ter Potenz auftreten. In: Mathematische Annalen. Band...

haben konnte. Entweder war diese Zahl also eine Primzahl, oder sie hatte Primteiler, die in der vorherigen Primzahlmenge nicht aufgetaucht sind. Euklidische...

können). Jede Hurwitzquaternion lässt sich in Primteiler zerlegen, wobei die Reihenfolge der Primteiler in folgendem Sinn vorgegeben werden kann: Sei...

{\displaystyle \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} } sind die von den Restklassen von Primteilern von n {\displaystyle n} erzeugten Ideale. Der Ring ist also genau dann...

{\left(p-1\right)}^{3}}\right)\right)} (das linke Produkt geht über die Primteiler von N {\displaystyle N} und das rechte über die übrigen Primzahlen). Für...

}\left(1+{\frac {1}{p}}\right)} definiert. Das Produkt erstreckt sich über alle Primteiler von n . {\displaystyle n.} Nach Definition des leeren Produkts ist ψ (...

M_{M_{13}}=2^{2^{13}-1}-1=2^{8191}-1=M_{8191}} . Diese Zahl hat aber den Primteiler p 1 = 338193759479 {\displaystyle p_{1}=338193759479} . Somit ist also...

Periodenlänge n {\displaystyle n} ). p {\displaystyle p} ist der einzige Primteiler des n-ten Kreisteilungspolynoms Φ n ( b ) {\displaystyle \Phi _{n}(b)}...

{\displaystyle p+2=85=5\cdot 17} eine Semiprimzahl ist, also genau zwei Primteiler hat. Die Primzahl p = 47 {\displaystyle p=47} ist eine Chen-Primzahl,...

eines x ∈ G Q {\displaystyle x\in G_{\mathbb {Q} }} nur endlich viele Primteiler besitzen und damit x {\displaystyle x} in K p {\displaystyle K_{p}} für...

Lucas-Tests ist in diesem Fall besonders einfach, da Fk – 1 nur einen Primteiler, nämlich die 2, hat. Als Beispiel zeigen wir mit Hilfe des Pépin-Tests...

Granatsplittern getötet. Bemerkungen zu Herrn Hensels Arbeit Die Zerlegung der Primteiler eines beliebigen Zahlkörpers in einem auflösbaren Oberkörper, Journal...