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sind die Integralkerne aus dem Raum der stetigen Funktionen oder aus dem Raum der quadratintegrierbaren Funktionen. Gilt für einen Integralkern D = Ω {\displaystyle...

Poisson-Integral und der Integralkern dessen wird Poisson-Kern genannt. Benannt sind sowohl die Transformation, das Integral und der Integralkern nach dem Mathematiker...

2\pi ])} , dann kann man die Faltung auch als Integraloperator mit dem Integralkern h {\displaystyle h} auffassen. Das heißt, man kann die Faltung als Operator...

Integraltransformation, die eng mit der Fourier-Transformation verwandt ist. Der Integralkern der Hankel-Transformation ist die Bessel-Funktion erster Gattung J n...

Oftmals versteht man unter der Greenschen Funktion G {\displaystyle G} den Integralkern des Laplace-Operators Δ {\displaystyle \Delta } unter Berücksichtigung...

k {\displaystyle k} der für die Art der Transformation eigentümliche Integralkern. In vielen Fällen ist der Integrationsweg in einer Integraltransformation...

ist benannt nach dem Mathematiker James Mercer und besagt, dass der Integralkern eines positiven, selbstadjungierten Integraloperators als konvergente...

⟩ {\displaystyle |x\rangle } definiert ist, sondern ein so genannter Integralkern. In endlichdimensionalen Hilberträumen (z. B. bei Spinsystemen) ergibt...

um die Faltung der Divergenz bzw. Rotation des Vektorfelds, wobei als Integralkern die Fundamentallösung der Laplace-Gleichung genutzt wird. Φ ( x → ) =...

{\displaystyle T} genau dann ein Hilbert-Schmidt-Operator ist, wenn es einen Integralkern k ∈ L 2 ( [ 0 , 1 ] × [ 0 , 1 ] ) {\displaystyle k\in L^{2}([0,1]\times...

n}\mu (\mathrm {d} x_{1},\dots ,\mathrm {d} x_{n})} . Skaliert man den Integralkern konvergiert dieser entweder zu dem Sinus- oder Airy-Kern. Die benötigten...

{\displaystyle \nu :\mathbb {R} ^{+}\rightarrow \mathbb {R} ^{+}} ein Integralkern ist, der den positiven Einfluss vergangener Ereignisse T i {\displaystyle...

Funktionenfolge ist wichtiger Bestandteil dieses Beweises und wird dort als Integralkern verwendet. Deshalb nennt man sie Dirichlet-Kern. Als Dirichlet-Kern bezeichnet...

d y {\displaystyle T(f)=\lambda f(x)+\int _{a}^{x}K(x,y)f(y)~dy} mit Integralkern K ( x , y ) {\displaystyle K(x,y)} und konstantem Vorfaktor λ {\displaystyle...

aber es existiert ein lineares Funktional (Distribution), dessen Integralkern gemeinhin als der Teilchendichteoperator bezeichnet wird. Er ist ein...

\int _{\mathbb {R} }K(x,\cdot )\,g(x)~dx} mit einem geeignet gewählten Integralkern K {\displaystyle K} . Ein wichtiges Beispiel hierfür ist die Fouriertransformation...

dass die rechte Seite in die Form eines linearen Integraloperators mit Integralkern δ F [ Y ] δ y ( x ) {\displaystyle {\tfrac {\delta F[Y]}{\delta y(x)}}}...

\int _{\mathbb {R} }K(x,\cdot )\,g(x)~dx} mit einem geeignet gewählten Integralkern K {\displaystyle K} . Beispiele sind die Sinus- und die Kosinustransformation...

{\displaystyle A} ist nicht injektiv. Sei K ( x , y ) {\displaystyle K(x,y)} ein Integralkern. Betrachte die homogene Fredholmsche Integralgleichung, λ ϕ ( x ) − ∫...

^{n}}\mathrm {e} ^{\mathrm {i} (x-y)\xi }a(x,\xi )\,\mathrm {d} \xi } der Integralkern des Operators P {\displaystyle P} . Der Pseudodifferentialoperator P...

)(x)=\phi (x)+\int _{a}^{b}k(x,y)\phi (y)\mathrm {d} y} , wobei der Integralkern k {\displaystyle k} eine stetige beziehungsweise quadratintegrierbare...

y = 0 {\displaystyle \lambda f(x)+\int _{a}^{x}K(x,y)f(y)~dy=0} mit Integralkern K ( x , y ) {\displaystyle K(x,y)} und Vorfaktor λ {\displaystyle \lambda...

Es ist eine Verallgemeinerung eines Differentialoperators. Der Integralkern dieses Operators lautet K ( x , y ) := ∫ R n e i ⟨ x − y , ξ ⟩ a ( x...

,t_{n}\}} und Lebesgue-Maß auf R {\displaystyle \mathbb {R} } . Der Integralkern ist f 1 / 2 K Ai ext ( t i , x ; t j , y ) f 1 / 2 {\displaystyle...

{\displaystyle n} -Punkt-Korrelationsfunktion eine Determinante eines Integralkerns ist. Solche Prozesse trifft man in der Spektraltheorie der Zufallsmatrizen...

| y ⟩ {\displaystyle \langle x\vert e^{-tD^{2}}\vert y\rangle } der Integralkern des Operators g e − t D 2 {\displaystyle ge^{-tD^{2}}} und k t ( g ,...

der Integralgleichungen. Er bewies den Satz von Mercer, demzufolge der Integralkern eines positiv-definiten Integraloperators als absolut und gleichmäßig...

Graßmann-Algebra. Wenn K {\displaystyle K} ein Integraloperator mit stetigem Integralkern G {\displaystyle G} ist, dann lässt sich der Ausdruck umschreiben zu...