V době studia na gymnáziu se s ním rodiče přestěhovali ze Slezska do Prahy. V prosinci roku 1939 složil zkoušky do elévského sboru – soukromé herecké školy E. F. Buriana, založené při jeho slavném divadle D40.[1] K pedagogům zde kromě Buriana patřila např. Lola Skrbková a Nina Jirsíková. Původně se tu chtěl zlepšit v tanci (uměl stepovat a vedl i taneční kurs), ale Burian si všiml jeho talentu a doporučil mu dráhu hereckou. V sezóně 1939/1940 se začal Brodský objevovat ve sboru v Burianových hrách, prvním samostatným jevištním projevem bylo pak v D41 vystoupení v ZeyerověStaré historii, kde ztvárnil úspěšně několik osob a předmětů, např. muzikanta, nosiče, okno a zámek[2].
V roce 1944 odešel z Větrníku a založil spolu s několika kolegy Pražské divadelní studio, které se však po nezdařené jedné premiéře rozpadlo.[5] Vrátil se zpět do Větrníku a v květnu 1946 odešel s několika herci do Divadla satiry (tehdy ještě nesídlilo na své pozdější scéně ve Vodičkově ul.), kde působil v sezóně 1946–47 a na chvíli se pak ještě vrátil k E. F. Burianovi do divadla D 47.
Nakonec přešel se skupinou mladých herců (O. Krejča, A. Hegerlíková, Z. Řehoř, Z. Dítě) za Jiřím Frejkou[6] do Divadla na Vinohradech,[7] kde setrval i po Frejkově odchodu a po vzniku Divadla československé armády a byl členem souboru až do roku 1990[8] a i později zde působil jako stálý host. V postavách, které ztvárnil, objevoval lidskou obyčejnost, své postavy vystihoval poetickou zkratkou, jeho komika byla označována za neobyčejně lidskou. Býval charakterizován jako typ herce tragikomického.[9]
Jednalo se také o výborného rozhlasového a dabingového herce, několik desítek let působil v Československém rozhlase jakožto populární skřítek Hajaja, jenž předčítal každý den dětem pohádky na dobrou noc.[11] Na gramofonových deskách vyšly Hajajovy pohádky (vyd. Supraphon), Brodský namluvil také např. postavu Švejka v Osudech dobrého vojáka Švejka (vyd. Ultraphon), Bondyho ve Válce s Mloky (vyd. Supraphon) nebo Taťku Šmoulu v seriálu Šmoulové.
V roce 1977 podepsal Antichartu, v roce 1988 mu byl udělen titul Národního umělce. Po ukončení herecké kariéry často pobýval ve své starobylé roubence v obci Slunečná okres Česká Lípa, kde se kromě jiného hodně věnoval manuálním pracím.[12]
1957 – Mezi nebem a zemí – spolupráce na filmovém scénáři celovečerního filmu, který realizoval režisér Zdeněk Podskalský s Vlastimilem Brodským v hlavní roli referenta Nováčka
1995 – Dr(o)bečky z půjčovny duší – kniha vzpomínek
1999 – Na mou duši do psích uší (spol. s Milenou Pekárkovou-Bohatovou) – kniha pohádek nejen pro děti, které autor vyprávěl svému jezevčíkovi Hugovi
2002 – To že jsem já? – autobiografické postřehy a svérázné komentování vlastních fotografií ze života soukromého i profesionálního
2002 – Stará stodola dobře hoří, čili, Svět podle Františka – poslední autentická kniha stylizovaných vzpomínek, která byla připravena v posledních měsících života tohoto populárního herce ve spolupráci s Jiřím Melíškem
↑ abSOBOTA, Ondřej. Herec v nelehké životní situaci Vlastmil Brodský by se dožil stovky. ČT24.cz [online]. 2020-12-15 [cit. 2020-12-15]. Dostupné online.
↑ Řešení: Sebevražda. www.reflex.cz [online]. [cit. 2010-02-19]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2009-06-12.
↑Tvůrčí skupina Drama a literatura. A pak že nejsou hastrmani. Humorná pohádka Jana Drdy o vodnickém čarování a vodnících všeho druhu [online]. Český rozhlas, 2021-06-06 [cit. 2021-06-06]. Dostupné online.
Biografický slovník Slezska a severní Moravy. 16. sešit. Ostrava : Filozofická fakulta Ostravské univerzity v Ostravě ; Ústav pro regionální studia, 2007. 138 s. ISBN80-7042-626-8. S. 22–24.
František Černý: Měnivá tvář divadla aneb Dvě století s pražskými herci, Mladá fronta, Praha, 1978, str. 244, 255
Jindřich Černý: Osudy českého divadla po druhé světové válce – Divadlo a společnost 1945–1955, Academia, Praha, 2007, str. 52–3, 95–6, 104, 135, 171–2, 214, 292, 311, 376, 426, 440, ISBN978-80-200-1502-0
Česká divadla : encyklopedie divadelních souborů. Praha : Divadelní ústav, 2000. 615 s. ISBN80-7008-107-4. S. 57, 59, 115, 117, 138, 398, 516, 517.
TOMEŠ, Josef, a kol. Český biografický slovník XX. století : I. díl : A–J. Praha ; Litomyšl: Paseka ; Petr Meissner, 1999. 634 s. ISBN80-7185-245-7. S. 140–141.