Harary va ser un especialista en teoria de grafs i, sobre tot, en les seves aplicacions a camps tan diversos com la psicologia, la sociologia, la química[4] o l'antropologia.[5] Tot va començar quan, poc després d'arribar a Michigan, el psicòleg Leon Festinger es va apropar a ell per a que l'ajudés en la creació de models explicatius del funcionament de les estructures socials, des d'un punt de vista estructuralista.[6]
L'obra publicada de Harary és ingent: només la base de dades MathSciNet llista més de cinc-cents articles publicats, lo qual vol dir que, tenint en compte que només inclou articles publicats en revistes científiques de matemàtiques, podrien ser més de set-cents els articles dels que és autor o coautor; a més, era un viatger incansable que va donar classes i conferències a 440 ciutats de 72 països diferents.[7] Va fer notables contribucions a la teoria de Ramsey, entre les quals destaca el seu joc de tres en ratlla generalitzat.[8]
També és autor o coautor d'una dotzena de llibres, d'entre els quals destaca Graph Theory (1969), que va esdevenir el tractat clàssic sobre el tema durant molts anys, i va ser fundador de les revistes Journal of Combinatorial Theory i Journal of Graph Theory.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Frank Harary» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.