* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per 23:25, 5 Oktober 2024 (UTC) ‡ Penampilan dan gol di tim nasional akurat per 23:26, 15 Oktober 2024 (UTC)
Kobel melakoni debut profesionalnya untuk TSG Hoffenheim pada 12 Agustus 2018, sebagai starter di putaran pertama DFB-Pokal 2017–18 melawan 3. Sisi LigaRot-Weiß Erfurt. Hoffenheim memenangkan pertandingan tandang 1–0.[4]
VfB Stuttgart
Untuk musim 2019–20 Kobel dipinjamkan ke VfB Stuttgart.[5] Pada 28 Juli 2020, Kobel pindah secara permanen ke VfB Stuttgart dan menandatangani kontrak hingga Juni 2024.[6]
Pada 5 Oktober 2023, Kobel menandatangani kontrak jangka panjang baru di Borussia Dortmund yang berlaku hingga Juni 2028.[8] Di Liga Champions 2023–24, ia memainkan peran penting dalam mencapai final bersama klubnya, menjadi penjaga gawang Swiss pertama yang mencapai prestasi ini.[9] Dia akhirnya terpilih dalam Tim Terbaik Musim Ini di kompetisi tersebut.[10]
Karir internasional
Kobel merupakan pemain muda internasional untuk Swiss. Dia dipanggil ke tim senior untuk pertama kalinya pada tahun 2020.[11]
Pada tahun 2021, ia dipanggil ke tim nasional untuk UEFA Euro 2020, di mana tim tersebut mengejutkan favorit Prancis dalam perjalanan ke perempat final, di mana mereka akhirnya kalah dari Spanyol.[12][13][14]
Ia melakoni debutnya pada 1 September 2021 dalam laga persahabatan melawan Yunani, dengan kemenangan 2–1 di kandang sendiri.
Ia menjadi bagian skuad Swiss di Piala Dunia FIFA 2022 bersama pelatih tim nasional Murat Yakin, tetapi hanya bermain pada pertandingan terakhir melawan Serbia, menggantikan Yann Sommer yang cedera, yang mereka menangkan dengan skor 3–2. Karena tidak memainkan satu pertandingan pun di UEFA Euro 2024, ia menjadi penjaga gawang utama setelah sang pemain pensiun dari tim nasional.