Bilangan kardinal

Bilangan kardinal adalah sebuah bilangan yang menunjukkan sebuah kuantitas. Bilangan ini digunakan untuk menyatakan hitungan dalam menghitung benda, menghitung umur, menghitung waktu, menghitung anggota suatu himpunan, dan lain-lain. Bilangan-bilangan tersebut seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan seterusnya.

Bilangan ini pertama kali ditemukan oleh Georg Cantor pada tahun 1874.

Definisi formal

Secara formal, urutan di antara bilangan kardinal didefinisikan sebagai berikut: |X| ≤ |Y| berarti bahwa ada fungsi injektif dari X ke Y. Teorema Cantor–Bernstein–Schroeder menyatakan jika |X| ≤ |Y| dan |Y| ≤ |X| maka |X| = |Y|. Aksioma pilihan setara dengan pernyataan yang diberikan dua set X dan Y, baik |X| ≤ |Y| maupun |Y| ≤ |X|.^[1]^[2]

Lihat pula

Bilangan ordinal

Referensi

^ Enderton, Herbert. "Elements of Set Theory", Academic Press Inc., 1977. ISBN 0-12-238440-7
^ Friedrich M. Hartogs (1915), Felix Klein; Walther von Dyck; David Hilbert; Otto Blumenthal, ed., "Über das Problem der Wohlordnung", Math. Ann., Leipzig: B. G. Teubner, Bd. 76 (4): 438–443, doi:10.1007/bf01458215, ISSN 0025-5831

Pranala luar

Cardinality at ProvenMath formal proofs of the basic theorems on cardinality.
Undergraduate Set Theory^{[pranala nonaktif permanen]} more proofs about cardinality - includes proof of infinite cardinal addition in Section 4.2.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[Enderton-1] Enderton, Herbert. "Elements of Set Theory", Academic Press Inc., 1977. ISBN 0-12-238440-7

[2] Friedrich M. Hartogs (1915), Felix Klein; Walther von Dyck; David Hilbert; Otto Blumenthal, ed., "Über das Problem der Wohlordnung", Math. Ann., Leipzig: B. G. Teubner, Bd. 76 (4): 438–443, doi:10.1007/bf01458215, ISSN 0025-5831

[1]

[2]