André Weil dilahirkan di Paris oleh orang tua keturunan Yahudi Alsace yang agnostik; mereka berdua kabur ketika aneksasi Alsace-Lorraine oleh Kekaisaran Jerman pada Perang Prancis-Prusia pada tahun 1870-1871. Simone Weil, yang nantinya menjadi seorang filsuf terkenal, adalah adik perempuan Weil dan satu-satunya saudara kandungnya. Weil belajar di Paris, Roma, dan Göttingen, dan mendapatkan gelar doktor pada tahun 1928. Ketika di Jerman, Weil berteman dengan Carl Ludwig Siegel. Sejak tahun 1930, ia menghabiskan dua tahun akademik di Universitas Muslim Aligarh di India. Selain matematika, Weil memiliki minat mendalam dalam Yunani klasik dan sastra Latin, dalam agama Hindu dan sastra Sanskerta; dia belajar Sanskerta secara otodidak pada tahun 1920.[6][7] Setelah mengajar setahun di Universitas Aix-Marseille, ia mengajar selama enam tahun di Universitas Strasbourg. Ia menikahi Éveline de Possel (née Éveline Gillet) pada tahun 1937.[8]
Weil berada di Finlandia ketika Perang Dunia II pecah; ia sedang berpergian di Skandinavia sejak April 1939. Istrinya, Éveline, pulang ke Prancis tanpa dirinya. Weil salah ditangkap di Finlandia karena tuduhan mata-mata ketika Perang Musim Dingin terjadi. Tapi rumor tentang nyawanya dalam bahaya ternyata dilebih-lebihkan.[9] Weil kembali ke Prancis lewat Swedia dan Britania Raya, dan ditahan di Le Havre pada Januari 1940. Ia didakwa karena tidak melapor untuk bertugas, dan ditahan di Le Havre dan selanjutnya di Rouen. Pada masa penjara militer di Bonne-Nouvelle, sebuah distrik di Rouen, dari Februari sampai Mei, Weil berhasil menyelesaikan karya yang membangun reputasinya. Ia adili pada 3 Mei 1940. Ketimbang dipenjara selama lima tahun, ia meminta masuk ke unit militer; dan diberikan peluang untuk mendaftar di resimen di Cherbourg. Setelah Pertempuran Prancis pada Juni 1940, ia menemui keluarganya di Marseille. Lalu ia pergi ke Clermont-Ferrand, dan berhasil bertemu dengan istrinya, Éveline, yang tinggal di Prancis yang-diduduki-Jerman.
Pada Januari 1941, Weil dan keluarganya pergi dari Marseille ke New York lewat laut. Ia menghabiskan masa perang di Amerika Serikat. Disana ia mendapatkan dukungan oleh Yayasan Rockefeller dan Fondasi Guggenheim. Selama dua tahun ia mengajar mahasiswa sarjana di Universitas Lehigh; ia tidak dihargai, terlalu banyak bekerja, dan dibayar murah. Ia berhenti dari Lehigh dan pindah ke Brazil, lalu bersama mengajar Oscar Zariski di Universidade de São Paulo dari 1945 sampai 1947. Weil dan istrinya memiliki dua putri, Sylvie (lahir tahun 1942) dan Nicolette (lahir tahun 1946).[8]
Bagian ini memerlukan pengembangan. Anda dapat membantu dengan mengembangkannya.
Weil membuat kontribusi yang signifikan pada banyak bidang matematika, yang terpenting adalah penemuannya mengenai hubungan antara geometri aljabar dan teori bilangan. Hal ini dimulai dalam karya doktornya sampai ke teorema Mordell–Weil (1928, dan langsung digunakan dalam teorema Siegel pada titik-titik integral).[13]
Karya tulis
Buku matematika:
Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)[14]
L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)[16]
Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)
Discontinuous subgroups of classical groups (1958) Chicago lecture notes
Weil, André (1967), Basic number theory., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN3-540-58655-5, MR0234930[17]
Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189[18]
Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
^Weil, A. "Abstract versus classical algebraic geometry"(PDF). In: Proceedings of International Congress of Mathematicians, 1954, Amsterdam. 3. hlm. 550–558. Diarsipkan dari versi asli(PDF) tanggal 2013-12-28. Diakses tanggal 2022-06-15.
^Weil, A. "History of mathematics: How and why"(PDF). In: Proceedings of International Congress of Mathematicians, (Helsinki, 1978). 1. hlm. 227–236. Diarsipkan dari versi asli(PDF) tanggal 2011-10-26. Diakses tanggal 2022-06-15.
^A. Weil, L'arithmétique sur les courbes algébriques, Acta Math 52, (1929) p. 281–315, reprinted in vol 1 of his collected papers ISBN0-387-90330-5 .