Сфери́чний сегме́нт (англ.spherical cap — букв. «сферична чаша») — поверхня у вигляді частини сфери, що відтинається від неї деякою площиною. Площина ділить сферу на два сегменти, менший сегмент також носить назву сферичний круг[1].
Якщо площина проходить через центр сфери, то висота обох сегментів дорівнює радіусу сфери s такі сферичні сегменти називають півсферами.
Основні визначення
Основа сферичного сегмента — це коло радіуса a, утворене при перетині сфери площиною.
Висота сферичного сегмента (h) — найбільша відстань від січної площини (площини основи) до поверхні сегмента.
Залежність між радіусом основи і висотою сферичного сегмента має вигляд
.
Площа сферичного сегмента
Площа поверхні сегмента дорівнює
або
.
Параметри , і пов'язані співвідношеннями
,
.
Підстановка останньої залежності у вираз для обчислення площі дає рівняння
.
Площа поверхні, обмеженої колами однакових широт
Площа поверхні, обмеженої колами однакових широт (сферичного пояса), є різницею площ поверхні двох відповідних сферичних сегментів. Для сфери радіуса r і широт φ1 та φ2 дана площа дорівнює[2]