位相

この項目では、三角関数など周期的な関数において角度に相当する量について説明しています。その他の用法については「位相 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

「位相角」はこの項目へ転送されています。天文学における位相角については「位相角 (天文学)」をご覧ください。

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位相（いそう、英語: phase）とは、繰り返される現象の一周期のうち、ある特定の局面のことであり、波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量でもある。通常は角度（単位は「度」または「ラジアン」）で表される。

たとえば、時間領域における正弦波を

y(t) = A sin(ωt + α)

とすると、(ωt + α) のことを位相と言う。特に t = 0 における位相 α は初期位相あるいは位相角と呼ばれる。あるいは単に、この正弦波の位相は α であるということも多い。いずれの定義を採用するにしても、上記の式のA: 振幅、ω: 角周波数、α: 位相の3つのパラメータにより、正弦波は完全に記述される。 また、位相差を求める際には同一基準の時間領域で行う。変位を用いて表した位相も同様である。 位相差は点同士、もしくは波同士に適用可能である。 例えば上式で表される波とy(t) = A sin(ωt + α+δ)で表される二つの波の位相差はδとなる。そして、このδがπの偶数倍の時、二波は同位相、πの奇数倍の時、二波は逆位相という。

時間領域における複素数の正弦波は、次のように表現される。

${\displaystyle Y(t)=Ae^{{\mathit {i}}\,(\omega t+\alpha )}}$　　　　　　　（1）

ここで、${\displaystyle e}$は自然対数の底（ネイピア数）、${\displaystyle {\mathit {i}}}$ は虚数単位、Aは振幅、${\displaystyle \omega }$は角周波数、${\displaystyle \alpha }$は位相である。

オイラーの公式（ ${\displaystyle e^{{\mathit {i}}\,\theta }=\cos \theta +{\mathit {i}}\sin \theta }$ ）より

${\displaystyle Ae^{{\mathit {i}}\,(\omega t+\alpha )}=A\cos(\omega t+\alpha )+{\mathit {i}}A\sin(\omega t+\alpha )}$　　　　　　　（2）

が成り立つ。このように、式（1）の実部と虚部は実数の正弦波である。

式（2）は、複素平面上で時間ｔの経過とともに、原点を中心とする半径Aの円周上を等速で回転する。それを複素平面の実軸へ正射影したものは ${\displaystyle A\cos(\omega t+\alpha )}$ であり、虚軸へ正射影したものは ${\displaystyle A\sin(\omega t+\alpha )}$ である。

電流や電圧、信号が時間とともに変化するものを交流といい、その周期の位置が位相である。

正負両端子の波形が同位相であることをコモン・モードといい、逆をノーマル・モードという。

120度ずつ位相がずれた3系統の交流を三相交流という。

電圧と電流の波形がずれ、位相差が生じた際、その位相差の余弦を力率という。力率の改善に用いる進相コンデンサがある。

• 逆位相 (位相反転・逆相)
• 位相速度
• 振動
  • 可変バルブ機構
• 音波
  • フェイザー (音響機器)
• 交流
  • コモン・モード
  • 進相コンデンサ
  • 位相同期回路ADPLL
  • 界磁位相制御
  • サイリスタ位相制御
  • 電力潮流制御
• 偏光
• 位相変調
  • 位相偏移変調
  • 直角位相振幅変調
  • 最小偏移変調
• 位相差給電アンテナ
• 3次元レーダー
• フェーズボコーダ

• 日本大百科全書(ニッポニカ)における位相の解説「(2)物理用語」『位相』 - コトバンク

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