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スーパー素数
スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）または超素数は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると
となる。 再帰的な数え上げによる数列数列の素数番目の要素を繰り返し取り出すことで、再帰的に数列を生み出すことができる。これらの数列はオンライン整数列大辞典に収録されている。 素数番目の素数番目の素数（スーパー素数番目の素数、オンライン整数列大辞典の数列 A038580） 5, 11, 31, 59, 127, 179, 277, 331, 431, 599, 709, 919, 1063, 1153, 1297, 1523, 1787, 1847, 2221, 2381, … 素数番目の素数番目の素数番目の素数（スーパー素数番目のスーパー素数、オンライン整数列大辞典の数列 A049090） 11, 31, 127, 277, 709, 1063, 1787, 2221, 3001, 4397, 5381, 7193, 8527, 9319, 10631, 12763, 15299, 15823, 19577, 21179, … 素数番目の素数番目の素数番目の素数番目の素数（オンライン整数列大辞典の数列 A049203） 31, 127, 709, 1787, 5381, 8527, 15299, 19577, 27457, 42043, 52711, 72727, 87803, 96797, 112129, 137077, 167449, 173867, 219613, 239489, … 以降の繰り返しはA049202、A057849、A057850、A057851、A057847と続く。 これらの数列の最小の数を取った数列は次のようになる（オンライン整数列大辞典の数列 A007097）： 1, 2, 3, 5, 11, 31, 127, 709, 5381, 52711, 648391, 9737333, 174440041, 3657500101, 88362852307, … 関連項目 |
