Il est titulaire d'un doctorat de sciences physiques en 1933. Il devient chargé de cours en 1945 puis professeur titulaire en 1950 à la Faculté des sciences de Rennes. Par la suite, il revient à Paris pour devenir professeur à la Sorbonne de 1956 à 1968 puis professeur à l'université Pierre-et-Marie-Curie de 1968 à 1979.
Dans la première partie de sa carrière, les travaux de recherche de René Freymann étaient sur le sujet des spectres infrarouge et Raman, puis sur les constantes diélectriques et les mesures d'absorption pour des longueurs d'onde à l'échelle du mètre et du décimètre.
Quelques années après la découverte de la résonance magnétique, il a fondé le Groupe Ampère en 1952, pour l'organisation de congrès dans le domaine de la résonance magnétique et de sujets reliés à ce domaine. Il a engagé son laboratoire dans le domaine de la résonance magnétique nucléaire, tout en continuant son travail sur les spectres infrarouge et Raman, les mesures diélectriques, etc. En 43 ans, de 1952 à 1995, le groupe Ampère a organisé soixante-dix réunions scientifiques dans le champ de la résonance magnétique.
En un demi-siècle, le groupe de Freymann a publié plus de cinquante thèses et 540 articles de recherche. Un aussi bon travail était dû en partie à l'enthousiasme communicatif de René Freymann et à ses exceptionnelles qualités humaines.
Il travaillait en collaboration avec sa femme, Marie Freymann.
