|
Exkluzivní disjunkceExkluzivní disjunkce (někdy též vylučovací nebo úplná disjunkce, exkluzivní OR či XOR) je logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když každá vstupní hodnota nabývá, v porovnání s ostatními vstupy, unikátní hodnotu. XOR je někdy též označován jako nonekvivalence (NEQ), což je ale nepřesné a zavádějící: Taková identita platí pouze pro dvě proměnné dvouhodnotové logiky, jak snadno ukáže Karnaughova mapa. Definice
V logice a matematice je exkluzivní disjunkce označením pro „buď …, anebo …“. Například „Počítač je buď zapnutý, anebo vypnutý.“ je exkluzivní disjunkce. Pro vstupy A a B vypadá pravdivostní tabulka exkluzivní disjunkce následovně (0 označuje nepravdivé tvrzení, 1 označuje pravdivé tvrzení). Použití v informaticeFunkce XOR se používá na tzv. „maskování“, které lze například použít v jednoduché hře, kde je potřeba zobrazit postavičku na předem daném pozadí. První maskování postavičku do pozadí inverzně vloží a druhé maskování vrátí pozadí do původní podoby (jedničky v masce nejprve bity překlopí, pak je vrátí do původní podoby). Použití v kryptografiiV kryptografii se často používá bitová funkce XOR, která je obvykle vestavěna přímo v procesoru a ten ji tak může provádět efektivně. XOR používají například šifry DES či AES[1], ale i různé hashovací funkce[2]. V nejnovějších návrzích hashovacích funkcí je dokonce operace XOR tou nejdůležitější.[3] Můžeme také využít jednoduchou šifru XOR, kdy máme na vstupu binární řetězec a klíč. Na tyto vstupy aplikujeme operaci XOR. Ukázka: Vstupní text: 0111011010101 Klíč: 1011000100100 Výsledek XOR: 1100011110001 Pokud výsledek XOR, což je ve skutečnosti zašifrovaný text, znovu aplikujeme XOR s klíčem, dostaneme původní text: Výsledek XOR: 1100011110001 Klíč: 1011000100100 Vstupní text: 0111011010101 Zajímavé je, že pokud provedeme výsledek XOR vstupní text, dostaneme původní klíč: Výsledek XOR: 1100011110001 Vstupní text: 0111011010101 Klíč: 1011000100100 OdkazyReference
Související články
Externí odkazy
|
