Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

 

Teorema Lester

Titik Fermat , , titik pusat lingkaran sembilan titik (yang berwarna biru terang), dan titik pusat lingkaran luar dari segitiga berwarna hijau terletak pada lingkaran Lester (yang berwarna hitam).

Teorema Lester dalam geometri menyatakan bahwa untuk segitiga sembarang, terdapat dua buah titik Fermat, titik pusat dari lingkaran sembilan titik, dan titik pusat dari lingkaran luar yang terletak pada lingkran yang sama. Teorema ini dinamai dari June Lester, yang menerbitkannya pada tahun 1997,[1] dan titik-titik tersebut yang disebut lingkaran Lester dinamai oleh Clark Kimberling.[2] Lester membuktikan hasil teorema tersebut dengan menggunakan sifat-sifat bilangan kompleks. Sementara itu, beberapa penulis lain membuktikannya dengan menggunakan bukti-bukti elementer[3][4][5][6], bukti menggunakan aritmetika vektor,[7] dan bukti terkomputerisasi.[8]

Referensi

  1. ^ Lester, June A. (1997), "Triangles. III. Complex triangle functions", Aequationes Mathematicae, 53 (1–2): 4–35, doi:10.1007/BF02215963, MR 1436263 
  2. ^ Kimberling, Clark (1996), "Lester circle", The Mathematics Teacher, 89 (1): 26, JSTOR 27969621 
  3. ^ Shail, Ron (2001), "A proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 85 (503): 226–232, doi:10.2307/3622007, JSTOR 3622007 
  4. ^ Rigby, John (2003), "A simple proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 444–452, doi:10.1017/S0025557200173620, JSTOR 3621279 
  5. ^ Scott, J. A. (2003), "Two more proofs of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 87 (510): 553–566, doi:10.1017/S0025557200173917, JSTOR 3621308 
  6. ^ Duff, Michael (2005), "A short projective proof of Lester's theorem", The Mathematical Gazette, 89 (516): 505–506, doi:10.1017/S0025557200178581alt=Dapat diakses gratis 
  7. ^ Dolan, Stan (2007), "Man versus computer", The Mathematical Gazette, 91 (522): 469–480, doi:10.1017/S0025557200182117, JSTOR 40378420 
  8. ^ Trott, Michael (1997), "Applying GroebnerBasis to three problems in geometry", Mathematica in Education and Research, 6 (1): 15–28 
Kembali kehalaman sebelumnya