Chung memasuki seminari kecil diosesan Keuskupan Laohekou pada 1940. Pada 1947, ia masuk Seminari Besar Regional di Hankou. Namun, pada 1949, pada masa pemberontakan komunis, seluruh seminari dipindahkan ke Hong Kong dan kemudian ke Makau.[1] Pada 1954, ia lulus dari seminari dan datang ke Kuching untuk penahbisan imamatnya pada 26 September. Ia ditahbiskan oleh Uskup Yohanes Vos dan menjadi imam pertama yang ditahbiskan di Sarawak. Pada 1966, ia dikirim untuk belajar hukum kanon di Roma dan meraih gelar Dokterandes Hukum Kanon.[1][2]
Pada 30 Januari 1975, Chung diangkat menjadi Vikar Apostolik Kuching. Provinsi Gerejawi Malaysia Timur didirikan dan Vikariat Apostolik Kuching ditingkatkan menjadi keuskupan agung dan Chung menjadi uskup agung perdananya pada 31 Mei 1975.[3] Pada 21 Juni 2003, ia pensiun dan mengalihkan keuskupan agung tersebut ke uskup auksiliernya, Yohanes Ha Tiong Hock.[1]
