Percepatan sudut

Bagian dari seri artikel mengenai
Mekanika klasik
${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ Hukum kedua Newton
Sejarah Garis waktu
Cabang Benda langit Dinamika Kinematika Kinetika Kontinuum Statika Statistika Terapan
Dasar Asas D'Alembert Daya mekanik Energi kinetik potensial Gaya Impuls Inersia / Momen inersia Kecepatan Kelajuan Kerangka acuan Usaha mekanik Kerja maya Massa Momen Momentum Momentum sudut Pasangan Percepatan Ruang Torsi Waktu
Rumus Hukum gerak Newton Mekanika analisis Mekanika Lagrange Mekanika Hamilton Mekanika Routh Persamaan Hamilton–Jacobi Persamaan gerak Appell Persamaan Udwadia–Kalaba
Topik inti Benda tegar dinamika persamaan Euler Friksi Gaya fiksi Gerak (linear) Gerak harmonik sederhana Getaran Hukum gerak Euler Hukum gerak Newton Hukum gravitasi universal Newton Inersia / Kerangka acuan non-inersia Kecepatan relatif Mekanika gerak partikel planar Osilator harmonis Peredaman (rasio) Perpindahan Persamaan gerak
Rotasi Gerak melingkar Kerangka acuan berotasi Gaya sentripetal Gaya sentrifugal reaktif Gaya coriolis Pendulum Kecepatan tangensial Kecepatan putar Percepatan sudut / perpindahan / frekuensi / kecepatan
Ilmuwan Galileo Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
l b s

Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu.^[1] Di dalam Sistem Satuan InternasionaI, percepatan sudut diukur dalam radian per detik kuadrat (rad/s²). SImbol yang digunakan untuk mewakili percepatan sudut adalah salah satu alfabet Yunani, yaitu Alfa (α).^[2]

Percepatan sudut dapat didefinisikan sebagai:

${\displaystyle {\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}}$, atau

${\displaystyle {\alpha }={\frac {a_{T}}{r}}}$,

di mana ${\displaystyle {\omega }}$ adalah kecepatan sudut, ${\displaystyle a_{T}}$ adalah percepatan tangensial linear, dan r adalah jarak dari titik nol sistem koordinat yang mendefinisikan ${\displaystyle \theta }$ dan ${\displaystyle \omega }$ ke titik yang dimaksud.

Untuk gerak rotasi, hukum gerak Newton dapat diadaptasi untuk menjelaskan hubungan antara torsi dan percepatan sudut:

${\displaystyle {\tau }=I\ {\alpha }}$,

di mana ${\displaystyle {\tau }}$ adalah torsi keseluruhan yang dihasilkan pada benda, dan ${\displaystyle I}$ adalah momen inersia massa pada benda.

Jika nilai semua torsi, suatu benda konstan, maka percepatan sudut juga konstan. Untuk kasus khusus percepatan sudut konstan ini, persamaan di atas akan menghasilkan nilai konstan definitif bagi percepatan sudut:

${\displaystyle {\alpha }={\frac {\tau }{I}}.}$

Untuk setiap torsi tak-konstan, percepatan sudut suatu benda akan berubah seiring waktu. Persamaan yang ada menjadi persamaan diferensial, bukan nilai konstan. Persamaan diferensial ini disebut sebagai persamaan gerak sistem dan dapat secara utuh menjelaskan gerak benda. Cara ini juga merupakan yang terbaik untuk menghitung kecepatan sudut.

• Momentum sudut
• Frekuensi sudut
• Kecepatan sudut
• Rotasi
• Spin