Neuwirth mengungkapkan bahwa ia lahir di Gmunden, Austria, pada tahun 1988.[2] Kariernya dimulai pada tahun 2007 setelah ia menjadi juara ketiga dalam acara pencarian bakat Austria, Starmania.[3] Ia kemudian mendapat peran di sebuah acara televisi pada tahun 2011 sebagai seorang drag queen bernama "Conchita Wurst", persona yang ia ciptakan untuk "menunjukkan toleransinya terhadap segala sesuatu yang tampak berbeda".[4] Neuwirth pernah membentuk sebuah grup musik bernama Jetzt Anders! pada tahun 2007, tetapi grup ini dibubarkan pada tahun yang sama.
Pada tanggal 10 September 2013, diumumkan bahwa Wurst akan mewakili Austria dalam Kontes Lagu Eurovision 2014 yang diselenggarakan di Kopenhagen, Denmark, setelah sebelumnya dipilih oleh media nasional Austria, ORF.[5] Dalam acara final yang digelar pada tanggal 10 Mei 2014, Wurst menjuarai kompetisi dengan jumlah nilai 290, menyisihkan Belanda dan Swedia yang masing-masingnya menempati posisi kedua dan ketiga. Ini adalah pertama kalinya Austria menjuarai Eurovision sejak tahun 1966.[6]